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← | N 25 |
← 1 099.35 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 099.44 m ↓ |
↑ 1 099.44 m ↓ |
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N 25 |
← 1 099.44 m → 1 208 723 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457504272460938 y=0.425643920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457504272460938 × 215)
floor (0.457504272460938 × 32768)
floor (14991.5)tx = 14991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425643920898438 × 215)
floor (0.425643920898438 × 32768)
floor (13947.5)ty = 13947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14991 / 13947 ti = "15/14991/13947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14991/13947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14991 ÷ 215
14991 ÷ 32768x = 0.457489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13947 ÷ 215
13947 ÷ 32768y = 0.425628662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457489013671875 × 2 - 1) × π
-0.08502197265625 × 3.1415926535Λ = -0.26710440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425628662109375 × 2 - 1) × π
0.14874267578125 × 3.1415926535Φ = 0.467288897496307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26710440} λ = -0.26710440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467288897496307))-π/2
2×atan(1.59566231968413)-π/2
2×1.01097618250021-π/2
2.02195236500041-1.57079632675φ = 0.45115604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26710440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.303955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45115604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.849337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14991 KachelY 13947 -0.26710440 0.45115604 -15.303955 25.849337 Oben rechts KachelX + 1 14992 KachelY 13947 -0.26691266 0.45115604 -15.292969 25.849337 Unten links KachelX 14991 KachelY + 1 13948 -0.26710440 0.45098347 -15.303955 25.839449 Unten rechts KachelX + 1 14992 KachelY + 1 13948 -0.26691266 0.45098347 -15.292969 25.839449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45115604-0.45098347) × R
0.000172569999999983 × 6371000dl = 1099.44346999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45115604-0.45098347) × R
0.000172569999999983 × 6371000dr = 1099.44346999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26710440--0.26691266) × cos(0.45115604) × R
0.000191739999999996 × 0.899943663217114 × 6371000do = 1099.349166364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26710440--0.26691266) × cos(0.45098347) × R
0.000191739999999996 × 0.900018891405658 × 6371000du = 1099.44106327904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45115604)-sin(0.45098347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899943663217114-0.900018891405658)× R²
abs(-0.26691266--0.26710440)×7.52281885437744e-05× R²
0.000191739999999996×7.52281885437744e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.52281885437744e-05× 40589641000000 ar = 1208722.7829403m²