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← | N 54 |
← 709.89 m → | N 54 |
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↑ 709.98 m ↓ |
↑ 709.98 m ↓ |
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N 54 |
← 710 m → 504 052 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457504272460938 y=0.318862915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457504272460938 × 215)
floor (0.457504272460938 × 32768)
floor (14991.5)tx = 14991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318862915039062 × 215)
floor (0.318862915039062 × 32768)
floor (10448.5)ty = 10448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14991 / 10448 ti = "15/14991/10448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14991/10448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14991 ÷ 215
14991 ÷ 32768x = 0.457489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10448 ÷ 215
10448 ÷ 32768y = 0.31884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457489013671875 × 2 - 1) × π
-0.08502197265625 × 3.1415926535Λ = -0.26710440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31884765625 × 2 - 1) × π
0.3623046875 × 3.1415926535Φ = 1.13821374457861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26710440} λ = -0.26710440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13821374457861))-π/2
2×atan(3.12118814357671)-π/2
2×1.2607389134023-π/2
2.5214778268046-1.57079632675φ = 0.95068150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26710440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.303955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95068150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.470038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14991 KachelY 10448 -0.26710440 0.95068150 -15.303955 54.470038 Oben rechts KachelX + 1 14992 KachelY 10448 -0.26691266 0.95068150 -15.292969 54.470038 Unten links KachelX 14991 KachelY + 1 10449 -0.26710440 0.95057006 -15.303955 54.463653 Unten rechts KachelX + 1 14992 KachelY + 1 10449 -0.26691266 0.95057006 -15.292969 54.463653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95068150-0.95057006) × R
0.000111439999999963 × 6371000dl = 709.984239999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95068150-0.95057006) × R
0.000111439999999963 × 6371000dr = 709.984239999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26710440--0.26691266) × cos(0.95068150) × R
0.000191739999999996 × 0.581128611761183 × 6371000do = 709.892497721602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26710440--0.26691266) × cos(0.95057006) × R
0.000191739999999996 × 0.581219299332028 × 6371000du = 710.003279439928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95068150)-sin(0.95057006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581128611761183-0.581219299332028)× R²
abs(-0.26691266--0.26710440)×9.06875708444055e-05× R²
0.000191739999999996×9.06875708444055e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.06875708444055e-05× 40589641000000 ar = 504051.812634707m²