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← | N 57 |
← 653.98 m → | N 57 |
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↑ 654.05 m ↓ |
↑ 654.05 m ↓ |
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N 57 |
← 654.09 m → 427 769 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457443237304688 y=0.303115844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457443237304688 × 215)
floor (0.457443237304688 × 32768)
floor (14989.5)tx = 14989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303115844726562 × 215)
floor (0.303115844726562 × 32768)
floor (9932.5)ty = 9932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14989 / 9932 ti = "15/14989/9932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14989/9932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14989 ÷ 215
14989 ÷ 32768x = 0.457427978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9932 ÷ 215
9932 ÷ 32768y = 0.3031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457427978515625 × 2 - 1) × π
-0.08514404296875 × 3.1415926535Λ = -0.26748790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3031005859375 × 2 - 1) × π
0.393798828125 × 3.1415926535Φ = 1.23715550539441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26748790} λ = -0.26748790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23715550539441))-π/2
2×atan(3.44579795759997)-π/2
2×1.2883465517217-π/2
2.57669310344339-1.57079632675φ = 1.00589678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26748790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.325928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00589678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.633640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14989 KachelY 9932 -0.26748790 1.00589678 -15.325928 57.633640 Oben rechts KachelX + 1 14990 KachelY 9932 -0.26729615 1.00589678 -15.314941 57.633640 Unten links KachelX 14989 KachelY + 1 9933 -0.26748790 1.00579412 -15.325928 57.627758 Unten rechts KachelX + 1 14990 KachelY + 1 9933 -0.26729615 1.00579412 -15.314941 57.627758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00589678-1.00579412) × R
0.000102660000000032 × 6371000dl = 654.046860000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00589678-1.00579412) × R
0.000102660000000032 × 6371000dr = 654.046860000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26748790--0.26729615) × cos(1.00589678) × R
0.000191749999999991 × 0.53533097167802 × 6371000do = 653.981326742476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26748790--0.26729615) × cos(1.00579412) × R
0.000191749999999991 × 0.535417679843693 × 6371000du = 654.087252840957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00589678)-sin(1.00579412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53533097167802-0.535417679843693)× R²
abs(-0.26729615--0.26748790)×8.67081656724666e-05× R²
0.000191749999999991×8.67081656724666e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.67081656724666e-05× 40589641000000 ar = 427769.07394601m²