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← 401.15 m → | S 80 |
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↑ 401.05 m ↓ |
↑ 401.05 m ↓ |
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S 80 |
← 401 m → 160 852 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914886474609375 y=0.896820068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914886474609375 × 214)
floor (0.914886474609375 × 16384)
floor (14989.5)tx = 14989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.896820068359375 × 214)
floor (0.896820068359375 × 16384)
floor (14693.5)ty = 14693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14989 / 14693 ti = "14/14989/14693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14989/14693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14989 ÷ 214
14989 ÷ 16384x = 0.91485595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14693 ÷ 214
14693 ÷ 16384y = 0.89678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91485595703125 × 2 - 1) × π
0.8297119140625 × 3.1415926535Λ = 2.60661685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89678955078125 × 2 - 1) × π
-0.7935791015625 × 3.1415926535Φ = -2.49310227543988 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60661685} λ = 2.60661685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49310227543988))-π/2
2×atan(0.0826531555773356)-π/2
2×0.0824657070905907-π/2
0.164931414181181-1.57079632675φ = -1.40586491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60661685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.348144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40586491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.550126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14989 KachelY 14693 2.60661685 -1.40586491 149.348144 -80.550126 Oben rechts KachelX + 1 14990 KachelY 14693 2.60700035 -1.40586491 149.370117 -80.550126 Unten links KachelX 14989 KachelY + 1 14694 2.60661685 -1.40592786 149.348144 -80.553733 Unten rechts KachelX + 1 14990 KachelY + 1 14694 2.60700035 -1.40592786 149.370117 -80.553733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40586491--1.40592786) × R
6.29500000000061e-05 × 6371000dl = 401.054450000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40586491--1.40592786) × R
6.29500000000061e-05 × 6371000dr = 401.054450000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60661685-2.60700035) × cos(-1.40586491) × R
0.00038349999999987 × 0.164184678871858 × 6371000do = 401.14889591688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60661685-2.60700035) × cos(-1.40592786) × R
0.00038349999999987 × 0.16412258280214 × 6371000du = 400.997177924803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40586491)-sin(-1.40592786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164184678871858-0.16412258280214)× R²
abs(2.60700035-2.60661685)×6.20960697182149e-05× R²
0.00038349999999987×6.20960697182149e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.20960697182149e-05× 40589641000000 ar = 160852.126285294m²