↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 390.66 m → | S 80 |
→ |
↑ 390.54 m ↓ |
↑ 390.54 m ↓ |
|||
S 80 |
← 390.51 m → 152 541 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914764404296875 y=0.901092529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914764404296875 × 214)
floor (0.914764404296875 × 16384)
floor (14987.5)tx = 14987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901092529296875 × 214)
floor (0.901092529296875 × 16384)
floor (14763.5)ty = 14763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14987 / 14763 ti = "14/14987/14763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14987/14763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14987 ÷ 214
14987 ÷ 16384x = 0.91473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14763 ÷ 214
14763 ÷ 16384y = 0.90106201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91473388671875 × 2 - 1) × π
0.8294677734375 × 3.1415926535Λ = 2.60584986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90106201171875 × 2 - 1) × π
-0.8021240234375 × 3.1415926535Φ = -2.51994693922711 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60584986} λ = 2.60584986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51994693922711))-π/2
2×atan(0.0804638761117197)-π/2
2×0.0802908948681313-π/2
0.160581789736263-1.57079632675φ = -1.41021454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60584986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41021454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.799341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14987 KachelY 14763 2.60584986 -1.41021454 149.304199 -80.799341 Oben rechts KachelX + 1 14988 KachelY 14763 2.60623336 -1.41021454 149.326172 -80.799341 Unten links KachelX 14987 KachelY + 1 14764 2.60584986 -1.41027584 149.304199 -80.802854 Unten rechts KachelX + 1 14988 KachelY + 1 14764 2.60623336 -1.41027584 149.326172 -80.802854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41021454--1.41027584) × R
6.13000000000419e-05 × 6371000dl = 390.542300000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41021454--1.41027584) × R
6.13000000000419e-05 × 6371000dr = 390.542300000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60584986-2.60623336) × cos(-1.41021454) × R
0.00038349999999987 × 0.159892535416191 × 6371000do = 390.661994092735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60584986-2.60623336) × cos(-1.41027584) × R
0.00038349999999987 × 0.159832023775436 × 6371000du = 390.514147301878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41021454)-sin(-1.41027584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159892535416191-0.159832023775436)× R²
abs(2.60623336-2.60584986)×6.05116407551565e-05× R²
0.00038349999999987×6.05116407551565e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.05116407551565e-05× 40589641000000 ar = 152541.163530173m²