↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 401.45 m → | S 80 |
→ |
↑ 401.37 m ↓ |
↑ 401.37 m ↓ |
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S 80 |
← 401.30 m → 161 102 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914764404296875 y=0.896697998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914764404296875 × 214)
floor (0.914764404296875 × 16384)
floor (14987.5)tx = 14987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.896697998046875 × 214)
floor (0.896697998046875 × 16384)
floor (14691.5)ty = 14691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14987 / 14691 ti = "14/14987/14691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14987/14691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14987 ÷ 214
14987 ÷ 16384x = 0.91473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14691 ÷ 214
14691 ÷ 16384y = 0.89666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91473388671875 × 2 - 1) × π
0.8294677734375 × 3.1415926535Λ = 2.60584986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89666748046875 × 2 - 1) × π
-0.7933349609375 × 3.1415926535Φ = -2.49233528504596 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60584986} λ = 2.60584986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49233528504596))-π/2
2×atan(0.0827165740712696)-π/2
2×0.0825286949499343-π/2
0.165057389899869-1.57079632675φ = -1.40573894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60584986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40573894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.542908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14987 KachelY 14691 2.60584986 -1.40573894 149.304199 -80.542908 Oben rechts KachelX + 1 14988 KachelY 14691 2.60623336 -1.40573894 149.326172 -80.542908 Unten links KachelX 14987 KachelY + 1 14692 2.60584986 -1.40580194 149.304199 -80.546518 Unten rechts KachelX + 1 14988 KachelY + 1 14692 2.60623336 -1.40580194 149.326172 -80.546518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40573894--1.40580194) × R
6.29999999999242e-05 × 6371000dl = 401.372999999517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40573894--1.40580194) × R
6.29999999999242e-05 × 6371000dr = 401.372999999517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60584986-2.60623336) × cos(-1.40573894) × R
0.00038349999999987 × 0.164308938107829 × 6371000do = 401.452495836553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60584986-2.60623336) × cos(-1.40580194) × R
0.00038349999999987 × 0.164246794019347 × 6371000du = 401.300660521263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40573894)-sin(-1.40580194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164308938107829-0.164246794019347)× R²
abs(2.60623336-2.60584986)×6.21440884817637e-05× R²
0.00038349999999987×6.21440884817637e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.21440884817637e-05× 40589641000000 ar = 161101.72136691m²