↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 147.84 m → | N 75 |
→ |
↑ 147.87 m ↓ |
↑ 147.87 m ↓ |
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N 75 |
← 147.86 m → 21 863 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228691101074219 y=0.166297912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228691101074219 × 216)
floor (0.228691101074219 × 65536)
floor (14987.5)tx = 14987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166297912597656 × 216)
floor (0.166297912597656 × 65536)
floor (10898.5)ty = 10898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14987 / 10898 ti = "16/14987/10898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14987/10898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14987 ÷ 216
14987 ÷ 65536x = 0.228683471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10898 ÷ 216
10898 ÷ 65536y = 0.166290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228683471679688 × 2 - 1) × π
-0.542633056640625 × 3.1415926535Λ = -1.70473202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166290283203125 × 2 - 1) × π
0.66741943359375 × 3.1415926535Φ = 2.09675998938126 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70473202} λ = -1.70473202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09675998938126))-π/2
2×atan(8.13975425195547)-π/2
2×1.44855503762227-π/2
2.89711007524455-1.57079632675φ = 1.32631375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70473202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.673950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32631375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.992180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14987 KachelY 10898 -1.70473202 1.32631375 -97.673950 75.992180 Oben rechts KachelX + 1 14988 KachelY 10898 -1.70463615 1.32631375 -97.668457 75.992180 Unten links KachelX 14987 KachelY + 1 10899 -1.70473202 1.32629054 -97.673950 75.990850 Unten rechts KachelX + 1 14988 KachelY + 1 10899 -1.70463615 1.32629054 -97.668457 75.990850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32631375-1.32629054) × R
2.32099999999402e-05 × 6371000dl = 147.870909999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32631375-1.32629054) × R
2.32099999999402e-05 × 6371000dr = 147.870909999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70473202--1.70463615) × cos(1.32631375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.242054320777483 × 6371000do = 147.84381880654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70473202--1.70463615) × cos(1.32629054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.242076840509535 × 6371000du = 147.857573583461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32631375)-sin(1.32629054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242054320777483-0.242076840509535)× R²
abs(-1.70463615--1.70473202)×2.25197320525283e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.25197320525283e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25197320525283e-05× 40589641000000 ar = 21862.8169914323m²