↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 372.87 m → | S 81 |
→ |
↑ 372.77 m ↓ |
↑ 372.77 m ↓ |
|||
S 81 |
← 372.73 m → 138 967 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914703369140625 y=0.908599853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914703369140625 × 214)
floor (0.914703369140625 × 16384)
floor (14986.5)tx = 14986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908599853515625 × 214)
floor (0.908599853515625 × 16384)
floor (14886.5)ty = 14886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14986 / 14886 ti = "14/14986/14886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14986/14886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14986 ÷ 214
14986 ÷ 16384x = 0.9146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14886 ÷ 214
14886 ÷ 16384y = 0.9085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9146728515625 × 2 - 1) × π
0.829345703125 × 3.1415926535Λ = 2.60546637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9085693359375 × 2 - 1) × π
-0.817138671875 × 3.1415926535Φ = -2.56711684845325 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60546637} λ = 2.60546637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56711684845325))-π/2
2×atan(0.0767565274092813)-π/2
2×0.0766063193517707-π/2
0.153212638703541-1.57079632675φ = -1.41758369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60546637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.282227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41758369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.221563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14986 KachelY 14886 2.60546637 -1.41758369 149.282227 -81.221563 Oben rechts KachelX + 1 14987 KachelY 14886 2.60584986 -1.41758369 149.304199 -81.221563 Unten links KachelX 14986 KachelY + 1 14887 2.60546637 -1.41764220 149.282227 -81.224915 Unten rechts KachelX + 1 14987 KachelY + 1 14887 2.60584986 -1.41764220 149.304199 -81.224915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41758369--1.41764220) × R
5.85099999999006e-05 × 6371000dl = 372.767209999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41758369--1.41764220) × R
5.85099999999006e-05 × 6371000dr = 372.767209999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60546637-2.60584986) × cos(-1.41758369) × R
0.000383490000000375 × 0.152613918178626 × 6371000do = 372.868582054233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60546637-2.60584986) × cos(-1.41764220) × R
0.000383490000000375 × 0.152556093310253 × 6371000du = 372.727303480594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41758369)-sin(-1.41764220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152613918178626-0.152556093310253)× R²
abs(2.60584986-2.60546637)×5.78248683730798e-05× R²
0.000383490000000375×5.78248683730798e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.78248683730798e-05× 40589641000000 ar = 138966.849058863m²