↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 392.28 m → | S 80 |
→ |
↑ 392.20 m ↓ |
↑ 392.20 m ↓ |
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S 80 |
← 392.13 m → 153 823 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914703369140625 y=0.900421142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914703369140625 × 214)
floor (0.914703369140625 × 16384)
floor (14986.5)tx = 14986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900421142578125 × 214)
floor (0.900421142578125 × 16384)
floor (14752.5)ty = 14752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14986 / 14752 ti = "14/14986/14752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14986/14752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14986 ÷ 214
14986 ÷ 16384x = 0.9146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14752 ÷ 214
14752 ÷ 16384y = 0.900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9146728515625 × 2 - 1) × π
0.829345703125 × 3.1415926535Λ = 2.60546637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900390625 × 2 - 1) × π
-0.80078125 × 3.1415926535Φ = -2.51572849206055 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60546637} λ = 2.60546637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51572849206055))-π/2
2×atan(0.0808040256689603)-π/2
2×0.0806288471127907-π/2
0.161257694225581-1.57079632675φ = -1.40953863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60546637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.282227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40953863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.760615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14986 KachelY 14752 2.60546637 -1.40953863 149.282227 -80.760615 Oben rechts KachelX + 1 14987 KachelY 14752 2.60584986 -1.40953863 149.304199 -80.760615 Unten links KachelX 14986 KachelY + 1 14753 2.60546637 -1.40960019 149.282227 -80.764142 Unten rechts KachelX + 1 14987 KachelY + 1 14753 2.60584986 -1.40960019 149.304199 -80.764142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40953863--1.40960019) × R
6.1560000000016e-05 × 6371000dl = 392.198760000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40953863--1.40960019) × R
6.1560000000016e-05 × 6371000dr = 392.198760000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60546637-2.60584986) × cos(-1.40953863) × R
0.000383490000000375 × 0.160559712872195 × 6371000do = 392.281865167885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60546637-2.60584986) × cos(-1.40960019) × R
0.000383490000000375 × 0.160498951239524 × 6371000du = 392.133411448277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40953863)-sin(-1.40960019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160559712872195-0.160498951239524)× R²
abs(2.60584986-2.60546637)×6.0761632671491e-05× R²
0.000383490000000375×6.0761632671491e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.0761632671491e-05× 40589641000000 ar = 153823.349456475m²