↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 397.96 m → | S 80 |
→ |
↑ 397.87 m ↓ |
↑ 397.87 m ↓ |
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S 80 |
← 397.81 m → 158 308 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914581298828125 y=0.898101806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914581298828125 × 214)
floor (0.914581298828125 × 16384)
floor (14984.5)tx = 14984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898101806640625 × 214)
floor (0.898101806640625 × 16384)
floor (14714.5)ty = 14714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14984 / 14714 ti = "14/14984/14714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14984/14714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14984 ÷ 214
14984 ÷ 16384x = 0.91455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14714 ÷ 214
14714 ÷ 16384y = 0.8980712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91455078125 × 2 - 1) × π
0.8291015625 × 3.1415926535Λ = 2.60469938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8980712890625 × 2 - 1) × π
-0.796142578125 × 3.1415926535Φ = -2.50115567457605 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60469938} λ = 2.60469938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50115567457605))-π/2
2×atan(0.0819901898724979)-π/2
2×0.0818072039910888-π/2
0.163614407982178-1.57079632675φ = -1.40718192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60469938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40718192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.625585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14984 KachelY 14714 2.60469938 -1.40718192 149.238281 -80.625585 Oben rechts KachelX + 1 14985 KachelY 14714 2.60508287 -1.40718192 149.260254 -80.625585 Unten links KachelX 14984 KachelY + 1 14715 2.60469938 -1.40724437 149.238281 -80.629163 Unten rechts KachelX + 1 14985 KachelY + 1 14715 2.60508287 -1.40724437 149.260254 -80.629163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40718192--1.40724437) × R
6.24499999999362e-05 × 6371000dl = 397.868949999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40718192--1.40724437) × R
6.24499999999362e-05 × 6371000dr = 397.868949999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60469938-2.60508287) × cos(-1.40718192) × R
0.000383489999999931 × 0.162885399185846 × 6371000do = 397.964016365842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60469938-2.60508287) × cos(-1.40724437) × R
0.000383489999999931 × 0.162823782888304 × 6371000du = 397.813474516381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40718192)-sin(-1.40724437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162885399185846-0.162823782888304)× R²
abs(2.60508287-2.60469938)×6.16162975425327e-05× R²
0.000383489999999931×6.16162975425327e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.16162975425327e-05× 40589641000000 ar = 158307.577416941m²