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← | S 49 |
← 799.70 m → | S 49 |
→ |
↑ 799.69 m ↓ |
↑ 799.69 m ↓ |
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S 49 |
← 799.58 m → 639 463 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457260131835938 y=0.657058715820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457260131835938 × 215)
floor (0.457260131835938 × 32768)
floor (14983.5)tx = 14983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657058715820312 × 215)
floor (0.657058715820312 × 32768)
floor (21530.5)ty = 21530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14983 / 21530 ti = "15/14983/21530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14983/21530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14983 ÷ 215
14983 ÷ 32768x = 0.457244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21530 ÷ 215
21530 ÷ 32768y = 0.65704345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457244873046875 × 2 - 1) × π
-0.08551025390625 × 3.1415926535Λ = -0.26863839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65704345703125 × 2 - 1) × π
-0.3140869140625 × 3.1415926535Φ = -0.986733141779236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26863839} λ = -0.26863839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.986733141779236))-π/2
2×atan(0.372792564351293)-π/2
2×0.356833981124185-π/2
0.713667962248371-1.57079632675φ = -0.85712836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26863839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.391846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85712836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.109838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14983 KachelY 21530 -0.26863839 -0.85712836 -15.391846 -49.109838 Oben rechts KachelX + 1 14984 KachelY 21530 -0.26844664 -0.85712836 -15.380859 -49.109838 Unten links KachelX 14983 KachelY + 1 21531 -0.26863839 -0.85725388 -15.391846 -49.117029 Unten rechts KachelX + 1 14984 KachelY + 1 21531 -0.26844664 -0.85725388 -15.380859 -49.117029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85712836--0.85725388) × R
0.00012551999999999 × 6371000dl = 799.687919999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85712836--0.85725388) × R
0.00012551999999999 × 6371000dr = 799.687919999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26863839--0.26844664) × cos(-0.85712836) × R
0.000191749999999991 × 0.654611026089344 × 6371000do = 799.698522953478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26863839--0.26844664) × cos(-0.85725388) × R
0.000191749999999991 × 0.654516132096147 × 6371000du = 799.582596726798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85712836)-sin(-0.85725388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654611026089344-0.654516132096147)× R²
abs(-0.26844664--0.26863839)×9.4893993197398e-05× R²
0.000191749999999991×9.4893993197398e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.4893993197398e-05× 40589641000000 ar = 639462.896886419m²