↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 382.31 m → | S 80 |
→ |
↑ 382.26 m ↓ |
↑ 382.26 m ↓ |
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S 81 |
← 382.17 m → 146 114 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914459228515625 y=0.904571533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914459228515625 × 214)
floor (0.914459228515625 × 16384)
floor (14982.5)tx = 14982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904571533203125 × 214)
floor (0.904571533203125 × 16384)
floor (14820.5)ty = 14820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14982 / 14820 ti = "14/14982/14820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14982/14820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14982 ÷ 214
14982 ÷ 16384x = 0.9144287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14820 ÷ 214
14820 ÷ 16384y = 0.904541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9144287109375 × 2 - 1) × π
0.828857421875 × 3.1415926535Λ = 2.60393239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904541015625 × 2 - 1) × π
-0.80908203125 × 3.1415926535Φ = -2.54180616545386 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60393239} λ = 2.60393239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54180616545386))-π/2
2×atan(0.0787240825868008)-π/2
2×0.0785620543216218-π/2
0.157124108643244-1.57079632675φ = -1.41367222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60393239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41367222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.997452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14982 KachelY 14820 2.60393239 -1.41367222 149.194336 -80.997452 Oben rechts KachelX + 1 14983 KachelY 14820 2.60431588 -1.41367222 149.216308 -80.997452 Unten links KachelX 14982 KachelY + 1 14821 2.60393239 -1.41373222 149.194336 -81.000890 Unten rechts KachelX + 1 14983 KachelY + 1 14821 2.60431588 -1.41373222 149.216308 -81.000890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41367222--1.41373222) × R
5.9999999999949e-05 × 6371000dl = 382.259999999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41367222--1.41373222) × R
5.9999999999949e-05 × 6371000dr = 382.259999999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60393239-2.60431588) × cos(-1.41367222) × R
0.000383489999999931 × 0.156478391450753 × 6371000do = 382.310320307819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60393239-2.60431588) × cos(-1.41373222) × R
0.000383489999999931 × 0.156419130286187 × 6371000du = 382.16553255408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41367222)-sin(-1.41373222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156478391450753-0.156419130286187)× R²
abs(2.60431588-2.60393239)×5.92611645655328e-05× R²
0.000383489999999931×5.92611645655328e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.92611645655328e-05× 40589641000000 ar = 146114.269800736m²