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← | N 76 |
← 147.63 m → | N 76 |
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↑ 147.62 m ↓ |
↑ 147.62 m ↓ |
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N 76 |
← 147.64 m → 21 793 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228599548339844 y=0.166038513183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228599548339844 × 216)
floor (0.228599548339844 × 65536)
floor (14981.5)tx = 14981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166038513183594 × 216)
floor (0.166038513183594 × 65536)
floor (10881.5)ty = 10881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14981 / 10881 ti = "16/14981/10881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14981/10881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14981 ÷ 216
14981 ÷ 65536x = 0.228591918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10881 ÷ 216
10881 ÷ 65536y = 0.166030883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228591918945312 × 2 - 1) × π
-0.542816162109375 × 3.1415926535Λ = -1.70530727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166030883789062 × 2 - 1) × π
0.667938232421875 × 3.1415926535Φ = 2.09838984396834 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70530727} λ = -1.70530727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09838984396834))-π/2
2×atan(8.15303168496408)-π/2
2×1.44875213840352-π/2
2.89750427680703-1.57079632675φ = 1.32670795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70530727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.706909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32670795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.014766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14981 KachelY 10881 -1.70530727 1.32670795 -97.706909 76.014766 Oben rechts KachelX + 1 14982 KachelY 10881 -1.70521139 1.32670795 -97.701416 76.014766 Unten links KachelX 14981 KachelY + 1 10882 -1.70530727 1.32668478 -97.706909 76.013439 Unten rechts KachelX + 1 14982 KachelY + 1 10882 -1.70521139 1.32668478 -97.701416 76.013439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32670795-1.32668478) × R
2.31700000001833e-05 × 6371000dl = 147.616070001168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32670795-1.32668478) × R
2.31700000001833e-05 × 6371000dr = 147.616070001168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70530727--1.70521139) × cos(1.32670795) × R
9.58799999999371e-05 × 0.241671824424445 × 6371000do = 147.625591623875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70530727--1.70521139) × cos(1.32668478) × R
9.58799999999371e-05 × 0.241694307555401 × 6371000du = 147.639325477695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32670795)-sin(1.32668478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241671824424445-0.241694307555401)× R²
abs(-1.70521139--1.70530727)×2.24831309559859e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.24831309559859e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.24831309559859e-05× 40589641000000 ar = 21792.9233368366m²