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← | N 69 |
← 436.20 m → | N 69 |
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↑ 436.22 m ↓ |
↑ 436.22 m ↓ |
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N 69 |
← 436.27 m → 190 296 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457168579101562 y=0.231124877929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457168579101562 × 215)
floor (0.457168579101562 × 32768)
floor (14980.5)tx = 14980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231124877929688 × 215)
floor (0.231124877929688 × 32768)
floor (7573.5)ty = 7573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14980 / 7573 ti = "15/14980/7573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14980/7573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14980 ÷ 215
14980 ÷ 32768x = 0.4571533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7573 ÷ 215
7573 ÷ 32768y = 0.231109619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4571533203125 × 2 - 1) × π
-0.085693359375 × 3.1415926535Λ = -0.26921363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231109619140625 × 2 - 1) × π
0.53778076171875 × 3.1415926535Φ = 1.68948809020926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26921363} λ = -0.26921363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68948809020926))-π/2
2×atan(5.41670712986825)-π/2
2×1.38823780730073-π/2
2.77647561460147-1.57079632675φ = 1.20567929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26921363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.424805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20567929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.080335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14980 KachelY 7573 -0.26921363 1.20567929 -15.424805 69.080335 Oben rechts KachelX + 1 14981 KachelY 7573 -0.26902188 1.20567929 -15.413818 69.080335 Unten links KachelX 14980 KachelY + 1 7574 -0.26921363 1.20561082 -15.424805 69.076412 Unten rechts KachelX + 1 14981 KachelY + 1 7574 -0.26902188 1.20561082 -15.413818 69.076412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20567929-1.20561082) × R
6.84699999999872e-05 × 6371000dl = 436.222369999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20567929-1.20561082) × R
6.84699999999872e-05 × 6371000dr = 436.222369999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26921363--0.26902188) × cos(1.20567929) × R
0.000191749999999991 × 0.357058618883029 × 6371000do = 436.196823378278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26921363--0.26902188) × cos(1.20561082) × R
0.000191749999999991 × 0.357122574639081 × 6371000du = 436.274954240134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20567929)-sin(1.20561082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357058618883029-0.357122574639081)× R²
abs(-0.26902188--0.26921363)×6.39557560518367e-05× R²
0.000191749999999991×6.39557560518367e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.39557560518367e-05× 40589641000000 ar = 190295.853369512m²