↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 395.57 m → | S 80 |
→ |
↑ 395.51 m ↓ |
↑ 395.51 m ↓ |
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S 80 |
← 395.42 m → 156 424 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914276123046875 y=0.899078369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914276123046875 × 214)
floor (0.914276123046875 × 16384)
floor (14979.5)tx = 14979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.899078369140625 × 214)
floor (0.899078369140625 × 16384)
floor (14730.5)ty = 14730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14979 / 14730 ti = "14/14979/14730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14979/14730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14979 ÷ 214
14979 ÷ 16384x = 0.91424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14730 ÷ 214
14730 ÷ 16384y = 0.8990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91424560546875 × 2 - 1) × π
0.8284912109375 × 3.1415926535Λ = 2.60278190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8990478515625 × 2 - 1) × π
-0.798095703125 × 3.1415926535Φ = -2.50729159772742 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60278190} λ = 2.60278190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50729159772742))-π/2
2×atan(0.0814886446632831)-π/2
2×0.0813089875417137-π/2
0.162617975083427-1.57079632675φ = -1.40817835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60278190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40817835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.682676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14979 KachelY 14730 2.60278190 -1.40817835 149.128418 -80.682676 Oben rechts KachelX + 1 14980 KachelY 14730 2.60316540 -1.40817835 149.150391 -80.682676 Unten links KachelX 14979 KachelY + 1 14731 2.60278190 -1.40824043 149.128418 -80.686233 Unten rechts KachelX + 1 14980 KachelY + 1 14731 2.60316540 -1.40824043 149.150391 -80.686233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40817835--1.40824043) × R
6.20799999999644e-05 × 6371000dl = 395.511679999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40817835--1.40824043) × R
6.20799999999644e-05 × 6371000dr = 395.511679999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60278190-2.60316540) × cos(-1.40817835) × R
0.00038349999999987 × 0.161902195813645 × 6371000do = 395.572154134134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60278190-2.60316540) × cos(-1.40824043) × R
0.00038349999999987 × 0.16184093453498 × 6371000du = 395.42247576909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40817835)-sin(-1.40824043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161902195813645-0.16184093453498)× R²
abs(2.60316540-2.60278190)×6.12612786650146e-05× R²
0.00038349999999987×6.12612786650146e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.12612786650146e-05× 40589641000000 ar = 156423.807522448m²