↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 397.07 m → | S 80 |
→ |
↑ 396.98 m ↓ |
↑ 396.98 m ↓ |
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S 80 |
← 396.92 m → 157 599 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914276123046875 y=0.898468017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914276123046875 × 214)
floor (0.914276123046875 × 16384)
floor (14979.5)tx = 14979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898468017578125 × 214)
floor (0.898468017578125 × 16384)
floor (14720.5)ty = 14720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14979 / 14720 ti = "14/14979/14720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14979/14720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14979 ÷ 214
14979 ÷ 16384x = 0.91424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14720 ÷ 214
14720 ÷ 16384y = 0.8984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91424560546875 × 2 - 1) × π
0.8284912109375 × 3.1415926535Λ = 2.60278190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8984375 × 2 - 1) × π
-0.796875 × 3.1415926535Φ = -2.50345664575781 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60278190} λ = 2.60278190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50345664575781))-π/2
2×atan(0.0818017496892705)-π/2
2×0.0816200192470943-π/2
0.163240038494189-1.57079632675φ = -1.40755629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60278190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40755629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.647035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14979 KachelY 14720 2.60278190 -1.40755629 149.128418 -80.647035 Oben rechts KachelX + 1 14980 KachelY 14720 2.60316540 -1.40755629 149.150391 -80.647035 Unten links KachelX 14979 KachelY + 1 14721 2.60278190 -1.40761860 149.128418 -80.650605 Unten rechts KachelX + 1 14980 KachelY + 1 14721 2.60316540 -1.40761860 149.150391 -80.650605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40755629--1.40761860) × R
6.23099999998988e-05 × 6371000dl = 396.977009999355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40755629--1.40761860) × R
6.23099999998988e-05 × 6371000dr = 396.977009999355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60278190-2.60316540) × cos(-1.40755629) × R
0.00038349999999987 × 0.162516017493157 × 6371000do = 397.07189144652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60278190-2.60316540) × cos(-1.40761860) × R
0.00038349999999987 × 0.162454535532735 × 6371000du = 396.921673894482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40755629)-sin(-1.40761860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162516017493157-0.162454535532735)× R²
abs(2.60316540-2.60278190)×6.14819604224381e-05× R²
0.00038349999999987×6.14819604224381e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.14819604224381e-05× 40589641000000 ar = 157598.595814404m²