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← | N 25 |
← 1 099.77 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 099.76 m ↓ |
↑ 1 099.76 m ↓ |
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N 25 |
← 1 099.87 m → 1 209 540 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457138061523438 y=0.425765991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457138061523438 × 215)
floor (0.457138061523438 × 32768)
floor (14979.5)tx = 14979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425765991210938 × 215)
floor (0.425765991210938 × 32768)
floor (13951.5)ty = 13951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14979 / 13951 ti = "15/14979/13951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14979/13951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14979 ÷ 215
14979 ÷ 32768x = 0.457122802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13951 ÷ 215
13951 ÷ 32768y = 0.425750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457122802734375 × 2 - 1) × π
-0.08575439453125 × 3.1415926535Λ = -0.26940538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425750732421875 × 2 - 1) × π
0.14849853515625 × 3.1415926535Φ = 0.466521907102387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26940538} λ = -0.26940538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466521907102387))-π/2
2×atan(1.59443893123655)-π/2
2×1.0106310007416-π/2
2.0212620014832-1.57079632675φ = 0.45046567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26940538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.435791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45046567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.809782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14979 KachelY 13951 -0.26940538 0.45046567 -15.435791 25.809782 Oben rechts KachelX + 1 14980 KachelY 13951 -0.26921363 0.45046567 -15.424805 25.809782 Unten links KachelX 14979 KachelY + 1 13952 -0.26940538 0.45029305 -15.435791 25.799891 Unten rechts KachelX + 1 14980 KachelY + 1 13952 -0.26921363 0.45029305 -15.424805 25.799891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45046567-0.45029305) × R
0.000172620000000012 × 6371000dl = 1099.76202000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45046567-0.45029305) × R
0.000172620000000012 × 6371000dr = 1099.76202000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26940538--0.26921363) × cos(0.45046567) × R
0.000191750000000046 × 0.900244454329406 × 6371000do = 1099.7739600039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26940538--0.26921363) × cos(0.45029305) × R
0.000191750000000046 × 0.900319597040296 × 6371000du = 1099.86575728887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45046567)-sin(0.45029305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900244454329406-0.900319597040296)× R²
abs(-0.26921363--0.26940538)×7.51427108902636e-05× R²
0.000191750000000046×7.51427108902636e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.51427108902636e-05× 40589641000000 ar = 1209540.11238438m²