↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 373.43 m → | S 81 |
→ |
↑ 373.40 m ↓ |
↑ 373.40 m ↓ |
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S 81 |
← 373.29 m → 139 416 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914215087890625 y=0.908355712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914215087890625 × 214)
floor (0.914215087890625 × 16384)
floor (14978.5)tx = 14978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908355712890625 × 214)
floor (0.908355712890625 × 16384)
floor (14882.5)ty = 14882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14978 / 14882 ti = "14/14978/14882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14978/14882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14978 ÷ 214
14978 ÷ 16384x = 0.9141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14882 ÷ 214
14882 ÷ 16384y = 0.9083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9141845703125 × 2 - 1) × π
0.828369140625 × 3.1415926535Λ = 2.60239841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9083251953125 × 2 - 1) × π
-0.816650390625 × 3.1415926535Φ = -2.56558286766541 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60239841} λ = 2.60239841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56558286766541))-π/2
2×atan(0.0768743608016425)-π/2
2×0.0767234615333839-π/2
0.153446923066768-1.57079632675φ = -1.41734940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60239841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41734940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.208139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14978 KachelY 14882 2.60239841 -1.41734940 149.106446 -81.208139 Oben rechts KachelX + 1 14979 KachelY 14882 2.60278190 -1.41734940 149.128418 -81.208139 Unten links KachelX 14978 KachelY + 1 14883 2.60239841 -1.41740801 149.106446 -81.211497 Unten rechts KachelX + 1 14979 KachelY + 1 14883 2.60278190 -1.41740801 149.128418 -81.211497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41734940--1.41740801) × R
5.8609999999959e-05 × 6371000dl = 373.404309999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41734940--1.41740801) × R
5.8609999999959e-05 × 6371000dr = 373.404309999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60239841-2.60278190) × cos(-1.41734940) × R
0.000383489999999931 × 0.152845459488054 × 6371000do = 373.434287205492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60239841-2.60278190) × cos(-1.41740801) × R
0.000383489999999931 × 0.152787537887045 × 6371000du = 373.292772293247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41734940)-sin(-1.41740801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152845459488054-0.152787537887045)× R²
abs(2.60278190-2.60239841)×5.79216010090089e-05× R²
0.000383489999999931×5.79216010090089e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.79216010090089e-05× 40589641000000 ar = 139415.551245595m²