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← | S 80 |
← 396.91 m → | S 80 |
→ |
↑ 396.85 m ↓ |
↑ 396.85 m ↓ |
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S 80 |
← 396.76 m → 157 484 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914215087890625 y=0.898529052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914215087890625 × 214)
floor (0.914215087890625 × 16384)
floor (14978.5)tx = 14978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898529052734375 × 214)
floor (0.898529052734375 × 16384)
floor (14721.5)ty = 14721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14978 / 14721 ti = "14/14978/14721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14978/14721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14978 ÷ 214
14978 ÷ 16384x = 0.9141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14721 ÷ 214
14721 ÷ 16384y = 0.89849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9141845703125 × 2 - 1) × π
0.828369140625 × 3.1415926535Λ = 2.60239841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89849853515625 × 2 - 1) × π
-0.7969970703125 × 3.1415926535Φ = -2.50384014095477 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60239841} λ = 2.60239841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50384014095477))-π/2
2×atan(0.0817703851256258)-π/2
2×0.0815888630857944-π/2
0.163177726171589-1.57079632675φ = -1.40761860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60239841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40761860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.650605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14978 KachelY 14721 2.60239841 -1.40761860 149.106446 -80.650605 Oben rechts KachelX + 1 14979 KachelY 14721 2.60278190 -1.40761860 149.128418 -80.650605 Unten links KachelX 14978 KachelY + 1 14722 2.60239841 -1.40768089 149.106446 -80.654174 Unten rechts KachelX + 1 14979 KachelY + 1 14722 2.60278190 -1.40768089 149.128418 -80.654174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40761860--1.40768089) × R
6.22900000000204e-05 × 6371000dl = 396.84959000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40761860--1.40768089) × R
6.22900000000204e-05 × 6371000dr = 396.84959000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60239841-2.60278190) × cos(-1.40761860) × R
0.000383489999999931 × 0.162454535532735 × 6371000do = 396.911323916087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60239841-2.60278190) × cos(-1.40768089) × R
0.000383489999999931 × 0.1623930726761 × 6371000du = 396.76115695572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40761860)-sin(-1.40768089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162454535532735-0.1623930726761)× R²
abs(2.60278190-2.60239841)×6.14628566351638e-05× R²
0.000383489999999931×6.14628566351638e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.14628566351638e-05× 40589641000000 ar = 157484.299366035m²