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← | N 76 |
← 147.71 m → | N 76 |
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↑ 147.68 m ↓ |
↑ 147.68 m ↓ |
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N 76 |
← 147.72 m → 21 815 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228553771972656 y=0.166130065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228553771972656 × 216)
floor (0.228553771972656 × 65536)
floor (14978.5)tx = 14978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166130065917969 × 216)
floor (0.166130065917969 × 65536)
floor (10887.5)ty = 10887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14978 / 10887 ti = "16/14978/10887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14978/10887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14978 ÷ 216
14978 ÷ 65536x = 0.228546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10887 ÷ 216
10887 ÷ 65536y = 0.166122436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228546142578125 × 2 - 1) × π
-0.54290771484375 × 3.1415926535Λ = -1.70559489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166122436523438 × 2 - 1) × π
0.667755126953125 × 3.1415926535Φ = 2.0978146011729 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70559489} λ = -1.70559489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0978146011729))-π/2
2×atan(8.1483430609042)-π/2
2×1.44868260901226-π/2
2.89736521802453-1.57079632675φ = 1.32656889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70559489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.723389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32656889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.006799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14978 KachelY 10887 -1.70559489 1.32656889 -97.723389 76.006799 Oben rechts KachelX + 1 14979 KachelY 10887 -1.70549901 1.32656889 -97.717895 76.006799 Unten links KachelX 14978 KachelY + 1 10888 -1.70559489 1.32654571 -97.723389 76.005471 Unten rechts KachelX + 1 14979 KachelY + 1 10888 -1.70549901 1.32654571 -97.717895 76.005471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32656889-1.32654571) × R
2.31799999999005e-05 × 6371000dl = 147.679779999366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32656889-1.32654571) × R
2.31799999999005e-05 × 6371000dr = 147.679779999366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70559489--1.70549901) × cos(1.32656889) × R
9.58799999999371e-05 × 0.241806760076616 × 6371000do = 147.708017266709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70559489--1.70549901) × cos(1.32654571) × R
9.58799999999371e-05 × 0.241829252131835 × 6371000du = 147.721756571927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32656889)-sin(1.32654571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241806760076616-0.241829252131835)× R²
abs(-1.70549901--1.70559489)×2.24920552187868e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.24920552187868e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.24920552187868e-05× 40589641000000 ar = 21814.502003843m²