↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.13 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.15 m ↓ |
↑ 205.15 m ↓ |
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N 70 |
← 205.15 m → 42 084 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228538513183594 y=0.220726013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228538513183594 × 216)
floor (0.228538513183594 × 65536)
floor (14977.5)tx = 14977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220726013183594 × 216)
floor (0.220726013183594 × 65536)
floor (14465.5)ty = 14465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14977 / 14465 ti = "16/14977/14465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14977/14465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14977 ÷ 216
14977 ÷ 65536x = 0.228530883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14465 ÷ 216
14465 ÷ 65536y = 0.220718383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228530883789062 × 2 - 1) × π
-0.542938232421875 × 3.1415926535Λ = -1.70569076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220718383789062 × 2 - 1) × π
0.558563232421875 × 3.1415926535Φ = 1.75477814749178 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70569076} λ = -1.70569076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75477814749178))-π/2
2×atan(5.78216481188493)-π/2
2×1.39954470057992-π/2
2.79908940115984-1.57079632675φ = 1.22829307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70569076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.728882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22829307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.376009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14977 KachelY 14465 -1.70569076 1.22829307 -97.728882 70.376009 Oben rechts KachelX + 1 14978 KachelY 14465 -1.70559489 1.22829307 -97.723389 70.376009 Unten links KachelX 14977 KachelY + 1 14466 -1.70569076 1.22826087 -97.728882 70.374164 Unten rechts KachelX + 1 14978 KachelY + 1 14466 -1.70559489 1.22826087 -97.723389 70.374164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22829307-1.22826087) × R
3.22000000001488e-05 × 6371000dl = 205.146200000948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22829307-1.22826087) × R
3.22000000001488e-05 × 6371000dr = 205.146200000948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70569076--1.70559489) × cos(1.22829307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335846001834888 × 6371000do = 205.130630524143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70569076--1.70559489) × cos(1.22826087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335876331385237 × 6371000du = 205.149155442565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22829307)-sin(1.22826087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335846001834888-0.335876331385237)× R²
abs(-1.70559489--1.70569076)×3.03295503484291e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03295503484291e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03295503484291e-05× 40589641000000 ar = 42083.6695179646m²