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← | S 81 |
← 373.15 m → | S 81 |
→ |
↑ 373.09 m ↓ |
↑ 373.09 m ↓ |
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S 81 |
← 373.01 m → 139 191 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914093017578125 y=0.908477783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914093017578125 × 214)
floor (0.914093017578125 × 16384)
floor (14976.5)tx = 14976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908477783203125 × 214)
floor (0.908477783203125 × 16384)
floor (14884.5)ty = 14884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14976 / 14884 ti = "14/14976/14884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14976/14884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14976 ÷ 214
14976 ÷ 16384x = 0.9140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14884 ÷ 214
14884 ÷ 16384y = 0.908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9140625 × 2 - 1) × π
0.828125 × 3.1415926535Λ = 2.60163142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908447265625 × 2 - 1) × π
-0.81689453125 × 3.1415926535Φ = -2.56634985805933 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60163142} λ = 2.60163142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56634985805933))-π/2
2×atan(0.076815421511193)-π/2
2×0.0766648682443673-π/2
0.153329736488735-1.57079632675φ = -1.41746659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60163142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41746659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.214853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14976 KachelY 14884 2.60163142 -1.41746659 149.062500 -81.214853 Oben rechts KachelX + 1 14977 KachelY 14884 2.60201491 -1.41746659 149.084473 -81.214853 Unten links KachelX 14976 KachelY + 1 14885 2.60163142 -1.41752515 149.062500 -81.218208 Unten rechts KachelX + 1 14977 KachelY + 1 14885 2.60201491 -1.41752515 149.084473 -81.218208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41746659--1.41752515) × R
5.85599999998188e-05 × 6371000dl = 373.085759998845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41746659--1.41752515) × R
5.85599999998188e-05 × 6371000dr = 373.085759998845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60163142-2.60201491) × cos(-1.41746659) × R
0.000383489999999931 × 0.152729645409231 × 6371000do = 373.151328535221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60163142-2.60201491) × cos(-1.41752515) × R
0.000383489999999931 × 0.152671772172846 × 6371000du = 373.009931788141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41746659)-sin(-1.41752515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152729645409231-0.152671772172846)× R²
abs(2.60201491-2.60163142)×5.78732363844814e-05× R²
0.000383489999999931×5.78732363844814e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.78732363844814e-05× 40589641000000 ar = 139191.07048618m²