↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 391.39 m → | S 80 |
→ |
↑ 391.31 m ↓ |
↑ 391.31 m ↓ |
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S 80 |
← 391.24 m → 153 125 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914093017578125 y=0.900787353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914093017578125 × 214)
floor (0.914093017578125 × 16384)
floor (14976.5)tx = 14976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900787353515625 × 214)
floor (0.900787353515625 × 16384)
floor (14758.5)ty = 14758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14976 / 14758 ti = "14/14976/14758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14976/14758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14976 ÷ 214
14976 ÷ 16384x = 0.9140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14758 ÷ 214
14758 ÷ 16384y = 0.9007568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9140625 × 2 - 1) × π
0.828125 × 3.1415926535Λ = 2.60163142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9007568359375 × 2 - 1) × π
-0.801513671875 × 3.1415926535Φ = -2.51802946324231 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60163142} λ = 2.60163142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51802946324231))-π/2
2×atan(0.0806183116777345)-π/2
2×0.0804443350874304-π/2
0.160888670174861-1.57079632675φ = -1.40990766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60163142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40990766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.781758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14976 KachelY 14758 2.60163142 -1.40990766 149.062500 -80.781758 Oben rechts KachelX + 1 14977 KachelY 14758 2.60201491 -1.40990766 149.084473 -80.781758 Unten links KachelX 14976 KachelY + 1 14759 2.60163142 -1.40996908 149.062500 -80.785278 Unten rechts KachelX + 1 14977 KachelY + 1 14759 2.60201491 -1.40996908 149.084473 -80.785278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40990766--1.40996908) × R
6.14199999999787e-05 × 6371000dl = 391.306819999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40990766--1.40996908) × R
6.14199999999787e-05 × 6371000dr = 391.306819999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60163142-2.60201491) × cos(-1.40990766) × R
0.000383489999999931 × 0.160195459695451 × 6371000do = 391.391916418703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60163142-2.60201491) × cos(-1.40996908) × R
0.000383489999999931 × 0.160134832613416 × 6371000du = 391.243791435202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40990766)-sin(-1.40996908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160195459695451-0.160134832613416)× R²
abs(2.60201491-2.60163142)×6.06270820344146e-05× R²
0.000383489999999931×6.06270820344146e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.06270820344146e-05× 40589641000000 ar = 153125.345078681m²