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← | N 69 |
← 436.51 m → | N 69 |
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↑ 436.54 m ↓ |
↑ 436.54 m ↓ |
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N 69 |
← 436.59 m → 190 571 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457015991210938 y=0.231246948242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457015991210938 × 215)
floor (0.457015991210938 × 32768)
floor (14975.5)tx = 14975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231246948242188 × 215)
floor (0.231246948242188 × 32768)
floor (7577.5)ty = 7577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14975 / 7577 ti = "15/14975/7577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14975/7577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14975 ÷ 215
14975 ÷ 32768x = 0.457000732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7577 ÷ 215
7577 ÷ 32768y = 0.231231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457000732421875 × 2 - 1) × π
-0.08599853515625 × 3.1415926535Λ = -0.27017237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231231689453125 × 2 - 1) × π
0.53753662109375 × 3.1415926535Φ = 1.68872109981534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27017237} λ = -0.27017237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68872109981534))-π/2
2×atan(5.4125541603804)-π/2
2×1.38810082797397-π/2
2.77620165594793-1.57079632675φ = 1.20540533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27017237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.479737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20540533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.064638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14975 KachelY 7577 -0.27017237 1.20540533 -15.479737 69.064638 Oben rechts KachelX + 1 14976 KachelY 7577 -0.26998062 1.20540533 -15.468750 69.064638 Unten links KachelX 14975 KachelY + 1 7578 -0.27017237 1.20533681 -15.479737 69.060712 Unten rechts KachelX + 1 14976 KachelY + 1 7578 -0.26998062 1.20533681 -15.468750 69.060712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20540533-1.20533681) × R
6.85200000001274e-05 × 6371000dl = 436.540920000811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20540533-1.20533681) × R
6.85200000001274e-05 × 6371000dr = 436.540920000811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27017237--0.26998062) × cos(1.20540533) × R
0.000191749999999991 × 0.357314506579322 × 6371000do = 436.509425831662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27017237--0.26998062) × cos(1.20533681) × R
0.000191749999999991 × 0.357378502332637 × 6371000du = 436.587605555744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20540533)-sin(1.20533681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357314506579322-0.357378502332637)× R²
abs(-0.26998062--0.27017237)×6.39957533142832e-05× R²
0.000191749999999991×6.39957533142832e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.39957533142832e-05× 40589641000000 ar = 190571.29074m²