↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 391.85 m → | S 80 |
→ |
↑ 391.75 m ↓ |
↑ 391.75 m ↓ |
|||
S 80 |
← 391.70 m → 153 478 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914031982421875 y=0.900604248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914031982421875 × 214)
floor (0.914031982421875 × 16384)
floor (14975.5)tx = 14975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900604248046875 × 214)
floor (0.900604248046875 × 16384)
floor (14755.5)ty = 14755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14975 / 14755 ti = "14/14975/14755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14975/14755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14975 ÷ 214
14975 ÷ 16384x = 0.91400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14755 ÷ 214
14755 ÷ 16384y = 0.90057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91400146484375 × 2 - 1) × π
0.8280029296875 × 3.1415926535Λ = 2.60124792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90057373046875 × 2 - 1) × π
-0.8011474609375 × 3.1415926535Φ = -2.51687897765143 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60124792} λ = 2.60124792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51687897765143))-π/2
2×atan(0.0807111152580356)-π/2
2×0.080536538717456-π/2
0.161073077434912-1.57079632675φ = -1.40972325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60124792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40972325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.771193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14975 KachelY 14755 2.60124792 -1.40972325 149.040527 -80.771193 Oben rechts KachelX + 1 14976 KachelY 14755 2.60163142 -1.40972325 149.062500 -80.771193 Unten links KachelX 14975 KachelY + 1 14756 2.60124792 -1.40978474 149.040527 -80.774716 Unten rechts KachelX + 1 14976 KachelY + 1 14756 2.60163142 -1.40978474 149.062500 -80.774716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40972325--1.40978474) × R
6.14899999999974e-05 × 6371000dl = 391.752789999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40972325--1.40978474) × R
6.14899999999974e-05 × 6371000dr = 391.752789999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60124792-2.60163142) × cos(-1.40972325) × R
0.00038349999999987 × 0.16037748537306 × 6371000do = 391.846861895929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60124792-2.60163142) × cos(-1.40978474) × R
0.00038349999999987 × 0.160316791011568 × 6371000du = 391.698568667425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40972325)-sin(-1.40978474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16037748537306-0.160316791011568)× R²
abs(2.60163142-2.60124792)×6.069436149167e-05× R²
0.00038349999999987×6.069436149167e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.069436149167e-05× 40589641000000 ar = 153478.054306308m²