↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 381.30 m → | S 81 |
→ |
↑ 381.24 m ↓ |
↑ 381.24 m ↓ |
|||
S 81 |
← 381.15 m → 145 339 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913970947265625 y=0.904998779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913970947265625 × 214)
floor (0.913970947265625 × 16384)
floor (14974.5)tx = 14974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904998779296875 × 214)
floor (0.904998779296875 × 16384)
floor (14827.5)ty = 14827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14974 / 14827 ti = "14/14974/14827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14974/14827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14974 ÷ 214
14974 ÷ 16384x = 0.9139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14827 ÷ 214
14827 ÷ 16384y = 0.90496826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9139404296875 × 2 - 1) × π
0.827880859375 × 3.1415926535Λ = 2.60086443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90496826171875 × 2 - 1) × π
-0.8099365234375 × 3.1415926535Φ = -2.54449063183258 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60086443} λ = 2.60086443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54449063183258))-π/2
2×atan(0.078513033837278)-π/2
2×0.0783523020261431-π/2
0.156704604052286-1.57079632675φ = -1.41409172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60086443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41409172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.021487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14974 KachelY 14827 2.60086443 -1.41409172 149.018555 -81.021487 Oben rechts KachelX + 1 14975 KachelY 14827 2.60124792 -1.41409172 149.040527 -81.021487 Unten links KachelX 14974 KachelY + 1 14828 2.60086443 -1.41415156 149.018555 -81.024916 Unten rechts KachelX + 1 14975 KachelY + 1 14828 2.60124792 -1.41415156 149.040527 -81.024916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41409172--1.41415156) × R
5.98400000000332e-05 × 6371000dl = 381.240640000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41409172--1.41415156) × R
5.98400000000332e-05 × 6371000dr = 381.240640000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60086443-2.60124792) × cos(-1.41409172) × R
0.000383489999999931 × 0.156064045354463 × 6371000do = 381.297983797186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60086443-2.60124792) × cos(-1.41415156) × R
0.000383489999999931 × 0.156004938298302 × 6371000du = 381.153572563381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41409172)-sin(-1.41415156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156064045354463-0.156004938298302)× R²
abs(2.60124792-2.60086443)×5.91070561603846e-05× R²
0.000383489999999931×5.91070561603846e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.91070561603846e-05× 40589641000000 ar = 145338.759700824m²