↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.16 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
|||
N 77 |
← 134.18 m → 18 002 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228446960449219 y=0.150398254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228446960449219 × 216)
floor (0.228446960449219 × 65536)
floor (14971.5)tx = 14971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150398254394531 × 216)
floor (0.150398254394531 × 65536)
floor (9856.5)ty = 9856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14971 / 9856 ti = "16/14971/9856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14971/9856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14971 ÷ 216
14971 ÷ 65536x = 0.228439331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9856 ÷ 216
9856 ÷ 65536y = 0.150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228439331054688 × 2 - 1) × π
-0.543121337890625 × 3.1415926535Λ = -1.70626601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150390625 × 2 - 1) × π
0.69921875 × 3.1415926535Φ = 2.19666048818945 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70626601} λ = -1.70626601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19666048818945))-π/2
2×atan(8.99492462929445)-π/2
2×1.4600771763585-π/2
2.92015435271701-1.57079632675φ = 1.34935803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70626601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.761841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34935803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.312520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14971 KachelY 9856 -1.70626601 1.34935803 -97.761841 77.312520 Oben rechts KachelX + 1 14972 KachelY 9856 -1.70617013 1.34935803 -97.756348 77.312520 Unten links KachelX 14971 KachelY + 1 9857 -1.70626601 1.34933697 -97.761841 77.311314 Unten rechts KachelX + 1 14972 KachelY + 1 9857 -1.70617013 1.34933697 -97.756348 77.311314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34935803-1.34933697) × R
2.10600000001282e-05 × 6371000dl = 134.173260000817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34935803-1.34933697) × R
2.10600000001282e-05 × 6371000dr = 134.173260000817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70626601--1.70617013) × cos(1.34935803) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219633027044924 × 6371000do = 134.163159627184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70626601--1.70617013) × cos(1.34933697) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219653572764952 × 6371000du = 134.175710010671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34935803)-sin(1.34933697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219633027044924-0.219653572764952)× R²
abs(-1.70617013--1.70626601)×2.05457200281867e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.05457200281867e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.05457200281867e-05× 40589641000000 ar = 18001.9504626621m²