↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 374.01 m → | S 81 |
→ |
↑ 373.98 m ↓ |
↑ 373.98 m ↓ |
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S 81 |
← 373.87 m → 139 845 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913726806640625 y=0.908111572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913726806640625 × 214)
floor (0.913726806640625 × 16384)
floor (14970.5)tx = 14970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908111572265625 × 214)
floor (0.908111572265625 × 16384)
floor (14878.5)ty = 14878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14970 / 14878 ti = "14/14970/14878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14970/14878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14970 ÷ 214
14970 ÷ 16384x = 0.9136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14878 ÷ 214
14878 ÷ 16384y = 0.9080810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9136962890625 × 2 - 1) × π
0.827392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59933044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9080810546875 × 2 - 1) × π
-0.816162109375 × 3.1415926535Φ = -2.56404888687756 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59933044} λ = 2.59933044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56404888687756))-π/2
2×atan(0.0769923750868714)-π/2
2×0.0768407814321382-π/2
0.153681562864276-1.57079632675φ = -1.41711476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59933044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41711476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.194695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14970 KachelY 14878 2.59933044 -1.41711476 148.930664 -81.194695 Oben rechts KachelX + 1 14971 KachelY 14878 2.59971394 -1.41711476 148.952637 -81.194695 Unten links KachelX 14970 KachelY + 1 14879 2.59933044 -1.41717346 148.930664 -81.198058 Unten rechts KachelX + 1 14971 KachelY + 1 14879 2.59971394 -1.41717346 148.952637 -81.198058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41711476--1.41717346) × R
5.87000000000781e-05 × 6371000dl = 373.977700000498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41711476--1.41717346) × R
5.87000000000781e-05 × 6371000dr = 373.977700000498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59933044-2.59971394) × cos(-1.41711476) × R
0.00038349999999987 × 0.153077338282503 × 6371000do = 374.010569462739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59933044-2.59971394) × cos(-1.41717346) × R
0.00038349999999987 × 0.153019329844572 × 6371000du = 373.868838693524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41711476)-sin(-1.41717346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153077338282503-0.153019329844572)× R²
abs(2.59971394-2.59933044)×5.80084379309675e-05× R²
0.00038349999999987×5.80084379309675e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.80084379309675e-05× 40589641000000 ar = 139845.110510752m²