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← | S 80 |
← 392.14 m → | S 80 |
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↑ 392.07 m ↓ |
↑ 392.07 m ↓ |
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S 80 |
← 392 m → 153 719 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913726806640625 y=0.900482177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913726806640625 × 214)
floor (0.913726806640625 × 16384)
floor (14970.5)tx = 14970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900482177734375 × 214)
floor (0.900482177734375 × 16384)
floor (14753.5)ty = 14753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14970 / 14753 ti = "14/14970/14753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14970/14753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14970 ÷ 214
14970 ÷ 16384x = 0.9136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14753 ÷ 214
14753 ÷ 16384y = 0.90045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9136962890625 × 2 - 1) × π
0.827392578125 × 3.1415926535Λ = 2.59933044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90045166015625 × 2 - 1) × π
-0.8009033203125 × 3.1415926535Φ = -2.51611198725751 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59933044} λ = 2.59933044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51611198725751))-π/2
2×atan(0.0807730436543278)-π/2
2×0.080598065999938-π/2
0.161196131999876-1.57079632675φ = -1.40960019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59933044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40960019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.764142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14970 KachelY 14753 2.59933044 -1.40960019 148.930664 -80.764142 Oben rechts KachelX + 1 14971 KachelY 14753 2.59971394 -1.40960019 148.952637 -80.764142 Unten links KachelX 14970 KachelY + 1 14754 2.59933044 -1.40966173 148.930664 -80.767668 Unten rechts KachelX + 1 14971 KachelY + 1 14754 2.59971394 -1.40966173 148.952637 -80.767668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40960019--1.40966173) × R
6.15400000001376e-05 × 6371000dl = 392.071340000877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40960019--1.40966173) × R
6.15400000001376e-05 × 6371000dr = 392.071340000877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59933044-2.59971394) × cos(-1.40960019) × R
0.00038349999999987 × 0.160498951239524 × 6371000do = 392.143636835944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59933044-2.59971394) × cos(-1.40966173) × R
0.00038349999999987 × 0.160438208739538 × 6371000du = 391.995225991692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40960019)-sin(-1.40966173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160498951239524-0.160438208739538)× R²
abs(2.59971394-2.59933044)×6.07424999860551e-05× R²
0.00038349999999987×6.07424999860551e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.07424999860551e-05× 40589641000000 ar = 153719.187396598m²