↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 375.42 m → | S 81 |
→ |
↑ 375.32 m ↓ |
↑ 375.32 m ↓ |
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S 81 |
← 375.28 m → 140 875 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913665771484375 y=0.907501220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913665771484375 × 214)
floor (0.913665771484375 × 16384)
floor (14969.5)tx = 14969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907501220703125 × 214)
floor (0.907501220703125 × 16384)
floor (14868.5)ty = 14868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14969 / 14868 ti = "14/14969/14868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14969/14868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14969 ÷ 214
14969 ÷ 16384x = 0.91363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14868 ÷ 214
14868 ÷ 16384y = 0.907470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91363525390625 × 2 - 1) × π
0.8272705078125 × 3.1415926535Λ = 2.59894695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907470703125 × 2 - 1) × π
-0.81494140625 × 3.1415926535Φ = -2.56021393490796 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59894695} λ = 2.59894695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56021393490796))-π/2
2×atan(0.0772882040296893)-π/2
2×0.077134860419303-π/2
0.154269720838606-1.57079632675φ = -1.41652661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59894695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.908691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41652661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.160996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14969 KachelY 14868 2.59894695 -1.41652661 148.908691 -81.160996 Oben rechts KachelX + 1 14970 KachelY 14868 2.59933044 -1.41652661 148.930664 -81.160996 Unten links KachelX 14969 KachelY + 1 14869 2.59894695 -1.41658552 148.908691 -81.164372 Unten rechts KachelX + 1 14970 KachelY + 1 14869 2.59933044 -1.41658552 148.930664 -81.164372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41652661--1.41658552) × R
5.89099999999121e-05 × 6371000dl = 375.31560999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41652661--1.41658552) × R
5.89099999999121e-05 × 6371000dr = 375.31560999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59894695-2.59933044) × cos(-1.41652661) × R
0.000383489999999931 × 0.153658529961406 × 6371000do = 375.420793011297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59894695-2.59933044) × cos(-1.41658552) × R
0.000383489999999931 × 0.153600319309471 × 6371000du = 375.278571885555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41652661)-sin(-1.41658552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153658529961406-0.153600319309471)× R²
abs(2.59933044-2.59894695)×5.82106519342318e-05× R²
0.000383489999999931×5.82106519342318e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.82106519342318e-05× 40589641000000 ar = 140874.595072297m²