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← | S 81 |
← 379.28 m → | S 81 |
→ |
↑ 379.20 m ↓ |
↑ 379.20 m ↓ |
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S 81 |
← 379.14 m → 143 797 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913665771484375 y=0.905853271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913665771484375 × 214)
floor (0.913665771484375 × 16384)
floor (14969.5)tx = 14969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905853271484375 × 214)
floor (0.905853271484375 × 16384)
floor (14841.5)ty = 14841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14969 / 14841 ti = "14/14969/14841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14969/14841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14969 ÷ 214
14969 ÷ 16384x = 0.91363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14841 ÷ 214
14841 ÷ 16384y = 0.90582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91363525390625 × 2 - 1) × π
0.8272705078125 × 3.1415926535Λ = 2.59894695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90582275390625 × 2 - 1) × π
-0.8116455078125 × 3.1415926535Φ = -2.54985956459003 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59894695} λ = 2.59894695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54985956459003))-π/2
2×atan(0.0780926322019328)-π/2
2×0.0779344623115083-π/2
0.155868924623017-1.57079632675φ = -1.41492740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59894695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.908691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41492740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.069368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14969 KachelY 14841 2.59894695 -1.41492740 148.908691 -81.069368 Oben rechts KachelX + 1 14970 KachelY 14841 2.59933044 -1.41492740 148.930664 -81.069368 Unten links KachelX 14969 KachelY + 1 14842 2.59894695 -1.41498692 148.908691 -81.072779 Unten rechts KachelX + 1 14970 KachelY + 1 14842 2.59933044 -1.41498692 148.930664 -81.072779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41492740--1.41498692) × R
5.95199999999796e-05 × 6371000dl = 379.20191999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41492740--1.41498692) × R
5.95199999999796e-05 × 6371000dr = 379.20191999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59894695-2.59933044) × cos(-1.41492740) × R
0.000383489999999931 × 0.155238550594775 × 6371000do = 379.281122791249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59894695-2.59933044) × cos(-1.41498692) × R
0.000383489999999931 × 0.155179751880032 × 6371000du = 379.137464901756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41492740)-sin(-1.41498692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155238550594775-0.155179751880032)× R²
abs(2.59933044-2.59894695)×5.87987147432356e-05× R²
0.000383489999999931×5.87987147432356e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.87987147432356e-05× 40589641000000 ar = 143796.892352296m²