↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 435.73 m → | N 69 |
→ |
↑ 435.78 m ↓ |
↑ 435.78 m ↓ |
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N 69 |
← 435.81 m → 189 897 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456771850585938 y=0.230941772460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456771850585938 × 215)
floor (0.456771850585938 × 32768)
floor (14967.5)tx = 14967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230941772460938 × 215)
floor (0.230941772460938 × 32768)
floor (7567.5)ty = 7567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14967 / 7567 ti = "15/14967/7567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14967/7567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14967 ÷ 215
14967 ÷ 32768x = 0.456756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7567 ÷ 215
7567 ÷ 32768y = 0.230926513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456756591796875 × 2 - 1) × π
-0.08648681640625 × 3.1415926535Λ = -0.27170635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230926513671875 × 2 - 1) × π
0.53814697265625 × 3.1415926535Φ = 1.69063857580014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27170635} λ = -0.27170635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69063857580014))-π/2
2×atan(5.42294255956943)-π/2
2×1.38844309236987-π/2
2.77688618473973-1.57079632675φ = 1.20608986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27170635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.567627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20608986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.103859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14967 KachelY 7567 -0.27170635 1.20608986 -15.567627 69.103859 Oben rechts KachelX + 1 14968 KachelY 7567 -0.27151460 1.20608986 -15.556641 69.103859 Unten links KachelX 14967 KachelY + 1 7568 -0.27170635 1.20602146 -15.567627 69.099940 Unten rechts KachelX + 1 14968 KachelY + 1 7568 -0.27151460 1.20602146 -15.556641 69.099940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20608986-1.20602146) × R
6.83999999999685e-05 × 6371000dl = 435.776399999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20608986-1.20602146) × R
6.83999999999685e-05 × 6371000dr = 435.776399999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27170635--0.27151460) × cos(1.20608986) × R
0.000191749999999991 × 0.356675082761584 × 6371000do = 435.728280598528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27170635--0.27151460) × cos(1.20602146) × R
0.000191749999999991 × 0.356738983156393 × 6371000du = 435.806343828917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20608986)-sin(1.20602146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356675082761584-0.356738983156393)× R²
abs(-0.27151460--0.27170635)×6.39003948088024e-05× R²
0.000191749999999991×6.39003948088024e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.39003948088024e-05× 40589641000000 ar = 189897.110628701m²