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← 55.63 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.63 m → 3 094 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114192962646484 y=0.119976043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114192962646484 × 217)
floor (0.114192962646484 × 131072)
floor (14967.5)tx = 14967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119976043701172 × 217)
floor (0.119976043701172 × 131072)
floor (15725.5)ty = 15725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14967 / 15725 ti = "17/14967/15725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14967/15725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14967 ÷ 217
14967 ÷ 131072x = 0.114189147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15725 ÷ 217
15725 ÷ 131072y = 0.119972229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.114189147949219 × 2 - 1) × π
-0.771621704101562 × 3.1415926535Λ = -2.42412108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119972229003906 × 2 - 1) × π
0.760055541992188 × 3.1415926535Φ = 2.38778490697462 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42412108} λ = -2.42412108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38778490697462))-π/2
2×atan(10.8893462932452)-π/2
2×1.4792203019707-π/2
2.95844060394141-1.57079632675φ = 1.38764428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42412108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.891907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38764428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.506161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14967 KachelY 15725 -2.42412108 1.38764428 -138.891907 79.506161 Oben rechts KachelX + 1 14968 KachelY 15725 -2.42407314 1.38764428 -138.889160 79.506161 Unten links KachelX 14967 KachelY + 1 15726 -2.42412108 1.38763555 -138.891907 79.505661 Unten rechts KachelX + 1 14968 KachelY + 1 15726 -2.42407314 1.38763555 -138.889160 79.505661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38764428-1.38763555) × R
8.73000000001234e-06 × 6371000dl = 55.6188300000786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38764428-1.38763555) × R
8.73000000001234e-06 × 6371000dr = 55.6188300000786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42412108--2.42407314) × cos(1.38764428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182129800284827 × 6371000do = 55.6271290280089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42412108--2.42407314) × cos(1.38763555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182138384264242 × 6371000du = 55.6297507962741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38764428)-sin(1.38763555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182129800284827-0.182138384264242)× R²
abs(-2.42407314--2.42412108)×8.58397941572164e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.58397941572164e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.58397941572164e-06× 40589641000000 ar = 3093.98874274025m²