↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 386.09 m → | S 80 |
→ |
↑ 386.08 m ↓ |
↑ 386.08 m ↓ |
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S 80 |
← 385.95 m → 149 036 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913543701171875 y=0.902984619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913543701171875 × 214)
floor (0.913543701171875 × 16384)
floor (14967.5)tx = 14967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902984619140625 × 214)
floor (0.902984619140625 × 16384)
floor (14794.5)ty = 14794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14967 / 14794 ti = "14/14967/14794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14967/14794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14967 ÷ 214
14967 ÷ 16384x = 0.91351318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14794 ÷ 214
14794 ÷ 16384y = 0.9029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91351318359375 × 2 - 1) × π
0.8270263671875 × 3.1415926535Λ = 2.59817996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9029541015625 × 2 - 1) × π
-0.805908203125 × 3.1415926535Φ = -2.53183529033289 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59817996} λ = 2.59817996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53183529033289))-π/2
2×atan(0.0795129569313701)-π/2
2×0.0793460211976014-π/2
0.158692042395203-1.57079632675φ = -1.41210428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59817996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41210428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.907615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14967 KachelY 14794 2.59817996 -1.41210428 148.864746 -80.907615 Oben rechts KachelX + 1 14968 KachelY 14794 2.59856345 -1.41210428 148.886718 -80.907615 Unten links KachelX 14967 KachelY + 1 14795 2.59817996 -1.41216488 148.864746 -80.911088 Unten rechts KachelX + 1 14968 KachelY + 1 14795 2.59856345 -1.41216488 148.886718 -80.911088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41210428--1.41216488) × R
6.05999999998552e-05 × 6371000dl = 386.082599999078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41210428--1.41216488) × R
6.05999999998552e-05 × 6371000dr = 386.082599999078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59817996-2.59856345) × cos(-1.41210428) × R
0.000383489999999931 × 0.158026823616833 × 6371000do = 386.093472677298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59817996-2.59856345) × cos(-1.41216488) × R
0.000383489999999931 × 0.157966984776634 × 6371000du = 385.947273537908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41210428)-sin(-1.41216488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158026823616833-0.157966984776634)× R²
abs(2.59856345-2.59817996)×5.98388401985006e-05× R²
0.000383489999999931×5.98388401985006e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.98388401985006e-05× 40589641000000 ar = 149035.749348026m²