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← | N 75 |
← 148.74 m → | N 75 |
→ |
↑ 148.76 m ↓ |
↑ 148.76 m ↓ |
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N 75 |
← 148.75 m → 22 128 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228385925292969 y=0.167289733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228385925292969 × 216)
floor (0.228385925292969 × 65536)
floor (14967.5)tx = 14967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167289733886719 × 216)
floor (0.167289733886719 × 65536)
floor (10963.5)ty = 10963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14967 / 10963 ti = "16/14967/10963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14967/10963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14967 ÷ 216
14967 ÷ 65536x = 0.228378295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10963 ÷ 216
10963 ÷ 65536y = 0.167282104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228378295898438 × 2 - 1) × π
-0.543243408203125 × 3.1415926535Λ = -1.70664950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167282104492188 × 2 - 1) × π
0.665435791015625 × 3.1415926535Φ = 2.09052819243065 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70664950} λ = -1.70664950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09052819243065))-π/2
2×atan(8.08918668328997)-π/2
2×1.44779853643596-π/2
2.89559707287192-1.57079632675φ = 1.32480075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70664950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32480075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.905492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14967 KachelY 10963 -1.70664950 1.32480075 -97.783813 75.905492 Oben rechts KachelX + 1 14968 KachelY 10963 -1.70655363 1.32480075 -97.778321 75.905492 Unten links KachelX 14967 KachelY + 1 10964 -1.70664950 1.32477740 -97.783813 75.904154 Unten rechts KachelX + 1 14968 KachelY + 1 10964 -1.70655363 1.32477740 -97.778321 75.904154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32480075-1.32477740) × R
2.33499999999776e-05 × 6371000dl = 148.762849999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32480075-1.32477740) × R
2.33499999999776e-05 × 6371000dr = 148.762849999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70664950--1.70655363) × cos(1.32480075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.243522050629975 × 6371000do = 148.740290250107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70664950--1.70655363) × cos(1.32477740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.243544697620261 × 6371000du = 148.7541227548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32480075)-sin(1.32477740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243522050629975-0.243544697620261)× R²
abs(-1.70655363--1.70664950)×2.26469902852022e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.26469902852022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.26469902852022e-05× 40589641000000 ar = 22128.0583695637m²