↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 554.30 m → | N 63 |
→ |
↑ 554.34 m ↓ |
↑ 554.34 m ↓ |
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N 63 |
← 554.39 m → 307 295 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456741333007812 y=0.272842407226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456741333007812 × 215)
floor (0.456741333007812 × 32768)
floor (14966.5)tx = 14966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272842407226562 × 215)
floor (0.272842407226562 × 32768)
floor (8940.5)ty = 8940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14966 / 8940 ti = "15/14966/8940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14966/8940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14966 ÷ 215
14966 ÷ 32768x = 0.45672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8940 ÷ 215
8940 ÷ 32768y = 0.2728271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45672607421875 × 2 - 1) × π
-0.0865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.27189809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2728271484375 × 2 - 1) × π
0.454345703125 × 3.1415926535Φ = 1.42736912308679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27189809} λ = -0.27189809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42736912308679))-π/2
2×atan(4.16771999747929)-π/2
2×1.33530869985215-π/2
2.67061739970431-1.57079632675φ = 1.09982107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27189809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.578613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09982107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.015106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14966 KachelY 8940 -0.27189809 1.09982107 -15.578613 63.015106 Oben rechts KachelX + 1 14967 KachelY 8940 -0.27170635 1.09982107 -15.567627 63.015106 Unten links KachelX 14966 KachelY + 1 8941 -0.27189809 1.09973406 -15.578613 63.010120 Unten rechts KachelX + 1 14967 KachelY + 1 8941 -0.27170635 1.09973406 -15.567627 63.010120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09982107-1.09973406) × R
8.70099999998875e-05 × 6371000dl = 554.340709999283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09982107-1.09973406) × R
8.70099999998875e-05 × 6371000dr = 554.340709999283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27189809--0.27170635) × cos(1.09982107) × R
0.000191739999999996 × 0.453755577896508 × 6371000do = 554.296715096927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27189809--0.27170635) × cos(1.09973406) × R
0.000191739999999996 × 0.453833113068033 × 6371000du = 554.391430165952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09982107)-sin(1.09973406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453755577896508-0.453833113068033)× R²
abs(-0.27170635--0.27189809)×7.75351715253669e-05× R²
0.000191739999999996×7.75351715253669e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.75351715253669e-05× 40589641000000 ar = 307295.487000673m²