↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 554.42 m → | N 63 |
→ |
↑ 554.47 m ↓ |
↑ 554.47 m ↓ |
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N 63 |
← 554.52 m → 307 435 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456710815429688 y=0.272872924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456710815429688 × 215)
floor (0.456710815429688 × 32768)
floor (14965.5)tx = 14965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272872924804688 × 215)
floor (0.272872924804688 × 32768)
floor (8941.5)ty = 8941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14965 / 8941 ti = "15/14965/8941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14965/8941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14965 ÷ 215
14965 ÷ 32768x = 0.456695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8941 ÷ 215
8941 ÷ 32768y = 0.272857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456695556640625 × 2 - 1) × π
-0.08660888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27208984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272857666015625 × 2 - 1) × π
0.45428466796875 × 3.1415926535Φ = 1.42717737548831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27208984} λ = -0.27208984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42717737548831))-π/2
2×atan(4.16692092379131)-π/2
2×1.33526519286434-π/2
2.67053038572867-1.57079632675φ = 1.09973406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27208984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.589599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09973406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.010120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14965 KachelY 8941 -0.27208984 1.09973406 -15.589599 63.010120 Oben rechts KachelX + 1 14966 KachelY 8941 -0.27189809 1.09973406 -15.578613 63.010120 Unten links KachelX 14965 KachelY + 1 8942 -0.27208984 1.09964703 -15.589599 63.005134 Unten rechts KachelX + 1 14966 KachelY + 1 8942 -0.27189809 1.09964703 -15.578613 63.005134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09973406-1.09964703) × R
8.7029999999988e-05 × 6371000dl = 554.468129999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09973406-1.09964703) × R
8.7029999999988e-05 × 6371000dr = 554.468129999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27208984--0.27189809) × cos(1.09973406) × R
0.000191750000000046 × 0.453833113068033 × 6371000do = 554.420343873731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27208984--0.27189809) × cos(1.09964703) × R
0.000191750000000046 × 0.45391066262465 × 6371000du = 554.515081455914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09973406)-sin(1.09964703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453833113068033-0.45391066262465)× R²
abs(-0.27189809--0.27208984)×7.75495566169293e-05× R²
0.000191750000000046×7.75495566169293e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.75495566169293e-05× 40589641000000 ar = 307434.675980892m²