↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 553.76 m → | N 63 |
→ |
↑ 553.77 m ↓ |
↑ 553.77 m ↓ |
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N 63 |
← 553.85 m → 306 679 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456710815429688 y=0.272659301757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456710815429688 × 215)
floor (0.456710815429688 × 32768)
floor (14965.5)tx = 14965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272659301757812 × 215)
floor (0.272659301757812 × 32768)
floor (8934.5)ty = 8934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14965 / 8934 ti = "15/14965/8934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14965/8934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14965 ÷ 215
14965 ÷ 32768x = 0.456695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8934 ÷ 215
8934 ÷ 32768y = 0.27264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456695556640625 × 2 - 1) × π
-0.08660888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27208984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27264404296875 × 2 - 1) × π
0.4547119140625 × 3.1415926535Φ = 1.42851960867767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27208984} λ = -0.27208984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42851960867767))-π/2
2×atan(4.17251765857401)-π/2
2×1.33556958570932-π/2
2.67113917141864-1.57079632675φ = 1.10034284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27208984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.589599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10034284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.045001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14965 KachelY 8934 -0.27208984 1.10034284 -15.589599 63.045001 Oben rechts KachelX + 1 14966 KachelY 8934 -0.27189809 1.10034284 -15.578613 63.045001 Unten links KachelX 14965 KachelY + 1 8935 -0.27208984 1.10025592 -15.589599 63.040021 Unten rechts KachelX + 1 14966 KachelY + 1 8935 -0.27189809 1.10025592 -15.578613 63.040021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10034284-1.10025592) × R
8.69199999999903e-05 × 6371000dl = 553.767319999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10034284-1.10025592) × R
8.69199999999903e-05 × 6371000dr = 553.767319999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27208984--0.27189809) × cos(1.10034284) × R
0.000191750000000046 × 0.453290553242562 × 6371000do = 553.757531495462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27208984--0.27189809) × cos(1.10025592) × R
0.000191750000000046 × 0.453368028786331 × 6371000du = 553.852178660645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10034284)-sin(1.10025592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453290553242562-0.453368028786331)× R²
abs(-0.27189809--0.27208984)×7.74755437684682e-05× R²
0.000191750000000046×7.74755437684682e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.74755437684682e-05× 40589641000000 ar = 306679.030592881m²