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← | S 81 |
← 371.74 m → | S 81 |
→ |
↑ 371.68 m ↓ |
↑ 371.68 m ↓ |
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S 81 |
← 371.60 m → 138 144 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913421630859375 y=0.909088134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913421630859375 × 214)
floor (0.913421630859375 × 16384)
floor (14965.5)tx = 14965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909088134765625 × 214)
floor (0.909088134765625 × 16384)
floor (14894.5)ty = 14894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14965 / 14894 ti = "14/14965/14894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14965/14894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14965 ÷ 214
14965 ÷ 16384x = 0.91339111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14894 ÷ 214
14894 ÷ 16384y = 0.9090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91339111328125 × 2 - 1) × π
0.8267822265625 × 3.1415926535Λ = 2.59741297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9090576171875 × 2 - 1) × π
-0.818115234375 × 3.1415926535Φ = -2.57018481002893 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59741297} λ = 2.59741297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57018481002893))-π/2
2×atan(0.076521402194493)-π/2
2×0.0763725670891775-π/2
0.152745134178355-1.57079632675φ = -1.41805119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59741297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.820801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41805119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.248348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14965 KachelY 14894 2.59741297 -1.41805119 148.820801 -81.248348 Oben rechts KachelX + 1 14966 KachelY 14894 2.59779646 -1.41805119 148.842773 -81.248348 Unten links KachelX 14965 KachelY + 1 14895 2.59741297 -1.41810953 148.820801 -81.251691 Unten rechts KachelX + 1 14966 KachelY + 1 14895 2.59779646 -1.41810953 148.842773 -81.251691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41805119--1.41810953) × R
5.83400000000456e-05 × 6371000dl = 371.68414000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41805119--1.41810953) × R
5.83400000000456e-05 × 6371000dr = 371.68414000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59741297-2.59779646) × cos(-1.41805119) × R
0.000383489999999931 × 0.152151877866504 × 6371000do = 371.739718329649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59741297-2.59779646) × cos(-1.41810953) × R
0.000383489999999931 × 0.152094216852949 × 6371000du = 371.598840088526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41805119)-sin(-1.41810953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152151877866504-0.152094216852949)× R²
abs(2.59779646-2.59741297)×5.76610135544775e-05× R²
0.000383489999999931×5.76610135544775e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.76610135544775e-05× 40589641000000 ar = 138143.576446259m²