↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 393.17 m → | S 80 |
→ |
↑ 393.09 m ↓ |
↑ 393.09 m ↓ |
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S 80 |
← 393.02 m → 154 524 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913421630859375 y=0.900054931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913421630859375 × 214)
floor (0.913421630859375 × 16384)
floor (14965.5)tx = 14965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900054931640625 × 214)
floor (0.900054931640625 × 16384)
floor (14746.5)ty = 14746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14965 / 14746 ti = "14/14965/14746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14965/14746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14965 ÷ 214
14965 ÷ 16384x = 0.91339111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14746 ÷ 214
14746 ÷ 16384y = 0.9000244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91339111328125 × 2 - 1) × π
0.8267822265625 × 3.1415926535Λ = 2.59741297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9000244140625 × 2 - 1) × π
-0.800048828125 × 3.1415926535Φ = -2.51342752087878 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59741297} λ = 2.59741297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51342752087878))-π/2
2×atan(0.0809901674747335)-π/2
2×0.080813778663059-π/2
0.161627557326118-1.57079632675φ = -1.40916877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59741297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.820801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40916877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.739423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14965 KachelY 14746 2.59741297 -1.40916877 148.820801 -80.739423 Oben rechts KachelX + 1 14966 KachelY 14746 2.59779646 -1.40916877 148.842773 -80.739423 Unten links KachelX 14965 KachelY + 1 14747 2.59741297 -1.40923047 148.820801 -80.742958 Unten rechts KachelX + 1 14966 KachelY + 1 14747 2.59779646 -1.40923047 148.842773 -80.742958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40916877--1.40923047) × R
6.17000000000534e-05 × 6371000dl = 393.09070000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40916877--1.40923047) × R
6.17000000000534e-05 × 6371000dr = 393.09070000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59741297-2.59779646) × cos(-1.40916877) × R
0.000383489999999931 × 0.160924763365811 × 6371000do = 393.173761932529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59741297-2.59779646) × cos(-1.40923047) × R
0.000383489999999931 × 0.160863867215598 × 6371000du = 393.024979557674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40916877)-sin(-1.40923047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160924763365811-0.160863867215598)× R²
abs(2.59779646-2.59741297)×6.08961502133465e-05× R²
0.000383489999999931×6.08961502133465e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.08961502133465e-05× 40589641000000 ar = 154523.706863736m²