↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 554.23 m → | N 63 |
→ |
↑ 554.28 m ↓ |
↑ 554.28 m ↓ |
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N 63 |
← 554.33 m → 307 224 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456680297851562 y=0.272811889648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456680297851562 × 215)
floor (0.456680297851562 × 32768)
floor (14964.5)tx = 14964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272811889648438 × 215)
floor (0.272811889648438 × 32768)
floor (8939.5)ty = 8939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14964 / 8939 ti = "15/14964/8939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14964/8939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14964 ÷ 215
14964 ÷ 32768x = 0.4566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8939 ÷ 215
8939 ÷ 32768y = 0.272796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4566650390625 × 2 - 1) × π
-0.086669921875 × 3.1415926535Λ = -0.27228159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272796630859375 × 2 - 1) × π
0.45440673828125 × 3.1415926535Φ = 1.42756087068527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27228159} λ = -0.27228159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42756087068527))-π/2
2×atan(4.16851922440242)-π/2
2×1.33535219940651-π/2
2.67070439881302-1.57079632675φ = 1.09990807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27228159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.600586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09990807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.020090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14964 KachelY 8939 -0.27228159 1.09990807 -15.600586 63.020090 Oben rechts KachelX + 1 14965 KachelY 8939 -0.27208984 1.09990807 -15.589599 63.020090 Unten links KachelX 14964 KachelY + 1 8940 -0.27228159 1.09982107 -15.600586 63.015106 Unten rechts KachelX + 1 14965 KachelY + 1 8940 -0.27208984 1.09982107 -15.589599 63.015106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09990807-1.09982107) × R
8.69999999999482e-05 × 6371000dl = 554.27699999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09990807-1.09982107) × R
8.69999999999482e-05 × 6371000dr = 554.27699999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27228159--0.27208984) × cos(1.09990807) × R
0.000191749999999991 × 0.453678048201374 × 6371000do = 554.230910546163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27228159--0.27208984) × cos(1.09982107) × R
0.000191749999999991 × 0.453755577896508 × 6371000du = 554.325623864779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09990807)-sin(1.09982107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453678048201374-0.453755577896508)× R²
abs(-0.27208984--0.27228159)×7.75296951343041e-05× R²
0.000191749999999991×7.75296951343041e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.75296951343041e-05× 40589641000000 ar = 307223.695305287m²