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← | S 81 |
← 362.29 m → | S 81 |
→ |
↑ 362.26 m ↓ |
↑ 362.26 m ↓ |
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S 81 |
← 362.15 m → 131 216 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913238525390625 y=0.913238525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913238525390625 × 214)
floor (0.913238525390625 × 16384)
floor (14962.5)tx = 14962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913238525390625 × 214)
floor (0.913238525390625 × 16384)
floor (14962.5)ty = 14962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14962 / 14962 ti = "14/14962/14962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14962/14962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14962 ÷ 214
14962 ÷ 16384x = 0.9132080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14962 ÷ 214
14962 ÷ 16384y = 0.9132080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9132080078125 × 2 - 1) × π
0.826416015625 × 3.1415926535Λ = 2.59626248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9132080078125 × 2 - 1) × π
-0.826416015625 × 3.1415926535Φ = -2.59626248342224 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59626248} λ = 2.59626248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59626248342224))-π/2
2×atan(0.0745516963560287)-π/2
2×0.0744140367935055-π/2
0.148828073587011-1.57079632675φ = -1.42196825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59626248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.754883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42196825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.472779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14962 KachelY 14962 2.59626248 -1.42196825 148.754883 -81.472779 Oben rechts KachelX + 1 14963 KachelY 14962 2.59664598 -1.42196825 148.776856 -81.472779 Unten links KachelX 14962 KachelY + 1 14963 2.59626248 -1.42202511 148.754883 -81.476037 Unten rechts KachelX + 1 14963 KachelY + 1 14963 2.59664598 -1.42202511 148.776856 -81.476037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42196825--1.42202511) × R
5.68600000001585e-05 × 6371000dl = 362.255060001009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42196825--1.42202511) × R
5.68600000001585e-05 × 6371000dr = 362.255060001009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59626248-2.59664598) × cos(-1.42196825) × R
0.00038349999999987 × 0.14827926634862 × 6371000do = 362.287543465234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59626248-2.59664598) × cos(-1.42202511) × R
0.00038349999999987 × 0.148223034666178 × 6371000du = 362.150153804505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42196825)-sin(-1.42202511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14827926634862-0.148223034666178)× R²
abs(2.59664598-2.59626248)×5.62316824420928e-05× R²
0.00038349999999987×5.62316824420928e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.62316824420928e-05× 40589641000000 ar = 131215.610780854m²