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← | N 69 |
← 433.21 m → | N 69 |
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↑ 433.29 m ↓ |
↑ 433.29 m ↓ |
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N 69 |
← 433.29 m → 187 725 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456588745117188 y=0.229965209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456588745117188 × 215)
floor (0.456588745117188 × 32768)
floor (14961.5)tx = 14961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229965209960938 × 215)
floor (0.229965209960938 × 32768)
floor (7535.5)ty = 7535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14961 / 7535 ti = "15/14961/7535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14961/7535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14961 ÷ 215
14961 ÷ 32768x = 0.456573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7535 ÷ 215
7535 ÷ 32768y = 0.229949951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456573486328125 × 2 - 1) × π
-0.08685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.27285683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229949951171875 × 2 - 1) × π
0.54010009765625 × 3.1415926535Φ = 1.69677449895151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27285683} λ = -0.27285683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69677449895151))-π/2
2×atan(5.45631961316798)-π/2
2×1.38953422658309-π/2
2.77906845316617-1.57079632675φ = 1.20827213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27285683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.633545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20827213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.228894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14961 KachelY 7535 -0.27285683 1.20827213 -15.633545 69.228894 Oben rechts KachelX + 1 14962 KachelY 7535 -0.27266509 1.20827213 -15.622559 69.228894 Unten links KachelX 14961 KachelY + 1 7536 -0.27285683 1.20820412 -15.633545 69.224997 Unten rechts KachelX + 1 14962 KachelY + 1 7536 -0.27266509 1.20820412 -15.622559 69.224997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20827213-1.20820412) × R
6.80100000001183e-05 × 6371000dl = 433.291710000753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20827213-1.20820412) × R
6.80100000001183e-05 × 6371000dr = 433.291710000753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27285683--0.27266509) × cos(1.20827213) × R
0.000191739999999996 × 0.354635496259809 × 6371000do = 433.214047846735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27285683--0.27266509) × cos(1.20820412) × R
0.000191739999999996 × 0.354699085104731 × 6371000du = 433.291726424308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20827213)-sin(1.20820412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354635496259809-0.354699085104731)× R²
abs(-0.27266509--0.27285683)×6.35888449215805e-05× R²
0.000191739999999996×6.35888449215805e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.35888449215805e-05× 40589641000000 ar = 187724.88440202m²