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← | S 48 |
← 804.88 m → | S 48 |
→ |
↑ 804.85 m ↓ |
↑ 804.85 m ↓ |
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S 48 |
← 804.76 m → 647 757 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456588745117188 y=0.655685424804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456588745117188 × 215)
floor (0.456588745117188 × 32768)
floor (14961.5)tx = 14961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655685424804688 × 215)
floor (0.655685424804688 × 32768)
floor (21485.5)ty = 21485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14961 / 21485 ti = "15/14961/21485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14961/21485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14961 ÷ 215
14961 ÷ 32768x = 0.456573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21485 ÷ 215
21485 ÷ 32768y = 0.655670166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456573486328125 × 2 - 1) × π
-0.08685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.27285683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655670166015625 × 2 - 1) × π
-0.31134033203125 × 3.1415926535Φ = -0.978104499847626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27285683} λ = -0.27285683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.978104499847626))-π/2
2×atan(0.376023175754196)-π/2
2×0.359667399180787-π/2
0.719334798361573-1.57079632675φ = -0.85146153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27285683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.633545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85146153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.785152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14961 KachelY 21485 -0.27285683 -0.85146153 -15.633545 -48.785152 Oben rechts KachelX + 1 14962 KachelY 21485 -0.27266509 -0.85146153 -15.622559 -48.785152 Unten links KachelX 14961 KachelY + 1 21486 -0.27285683 -0.85158786 -15.633545 -48.792390 Unten rechts KachelX + 1 14962 KachelY + 1 21486 -0.27266509 -0.85158786 -15.622559 -48.792390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85146153--0.85158786) × R
0.000126329999999952 × 6371000dl = 804.848429999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85146153--0.85158786) × R
0.000126329999999952 × 6371000dr = 804.848429999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27285683--0.27266509) × cos(-0.85146153) × R
0.000191739999999996 × 0.658884422540411 × 6371000do = 804.877094262373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27285683--0.27266509) × cos(-0.85158786) × R
0.000191739999999996 × 0.658789386274791 × 6371000du = 804.761000284879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85146153)-sin(-0.85158786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658884422540411-0.658789386274791)× R²
abs(-0.27266509--0.27285683)×9.50362656197967e-05× R²
0.000191739999999996×9.50362656197967e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.50362656197967e-05× 40589641000000 ar = 647757.347493798m²