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← | N 25 |
← 1 099.07 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 099.19 m ↓ |
↑ 1 099.19 m ↓ |
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N 25 |
← 1 099.17 m → 1 208 139 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456588745117188 y=0.425552368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456588745117188 × 215)
floor (0.456588745117188 × 32768)
floor (14961.5)tx = 14961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425552368164062 × 215)
floor (0.425552368164062 × 32768)
floor (13944.5)ty = 13944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14961 / 13944 ti = "15/14961/13944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14961/13944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14961 ÷ 215
14961 ÷ 32768x = 0.456573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13944 ÷ 215
13944 ÷ 32768y = 0.425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456573486328125 × 2 - 1) × π
-0.08685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.27285683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425537109375 × 2 - 1) × π
0.14892578125 × 3.1415926535Φ = 0.467864140291748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27285683} λ = -0.27285683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467864140291748))-π/2
2×atan(1.59658047699385)-π/2
2×1.01123499308573-π/2
2.02246998617146-1.57079632675φ = 0.45167366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27285683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.633545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45167366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.878994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14961 KachelY 13944 -0.27285683 0.45167366 -15.633545 25.878994 Oben rechts KachelX + 1 14962 KachelY 13944 -0.27266509 0.45167366 -15.622559 25.878994 Unten links KachelX 14961 KachelY + 1 13945 -0.27285683 0.45150113 -15.633545 25.869109 Unten rechts KachelX + 1 14962 KachelY + 1 13945 -0.27266509 0.45150113 -15.622559 25.869109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45167366-0.45150113) × R
0.000172530000000004 × 6371000dl = 1099.18863000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45167366-0.45150113) × R
0.000172530000000004 × 6371000dr = 1099.18863000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27285683--0.27266509) × cos(0.45167366) × R
0.000191739999999996 × 0.899717857138809 × 6371000do = 1099.07332718196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27285683--0.27266509) × cos(0.45150113) × R
0.000191739999999996 × 0.899793148256046 × 6371000du = 1099.16530096915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45167366)-sin(0.45150113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899717857138809-0.899793148256046)× R²
abs(-0.27266509--0.27285683)×7.52911172364756e-05× R²
0.000191739999999996×7.52911172364756e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.52911172364756e-05× 40589641000000 ar = 1208139.45604188m²