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← | S 81 |
← 361.73 m → | S 81 |
→ |
↑ 361.68 m ↓ |
↑ 361.68 m ↓ |
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S 81 |
← 361.59 m → 130 806 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913055419921875 y=0.913482666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913055419921875 × 214)
floor (0.913055419921875 × 16384)
floor (14959.5)tx = 14959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913482666015625 × 214)
floor (0.913482666015625 × 16384)
floor (14966.5)ty = 14966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14959 / 14966 ti = "14/14959/14966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14959/14966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14959 ÷ 214
14959 ÷ 16384x = 0.91302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14966 ÷ 214
14966 ÷ 16384y = 0.9134521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91302490234375 × 2 - 1) × π
0.8260498046875 × 3.1415926535Λ = 2.59511200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9134521484375 × 2 - 1) × π
-0.826904296875 × 3.1415926535Φ = -2.59779646421008 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59511200} λ = 2.59511200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59779646421008))-π/2
2×atan(0.074437423154973)-π/2
2×0.0743003942450106-π/2
0.148600788490021-1.57079632675φ = -1.42219554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59511200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.688965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42219554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.485802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14959 KachelY 14966 2.59511200 -1.42219554 148.688965 -81.485802 Oben rechts KachelX + 1 14960 KachelY 14966 2.59549549 -1.42219554 148.710937 -81.485802 Unten links KachelX 14959 KachelY + 1 14967 2.59511200 -1.42225231 148.688965 -81.489055 Unten rechts KachelX + 1 14960 KachelY + 1 14967 2.59549549 -1.42225231 148.710937 -81.489055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42219554--1.42225231) × R
5.67700000000393e-05 × 6371000dl = 361.68167000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42219554--1.42225231) × R
5.67700000000393e-05 × 6371000dr = 361.68167000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59511200-2.59549549) × cos(-1.42219554) × R
0.000383489999999931 × 0.148054485091179 × 6371000do = 361.728907700537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59511200-2.59549549) × cos(-1.42225231) × R
0.000383489999999931 × 0.14799834050312 × 6371000du = 361.591734412613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42219554)-sin(-1.42225231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148054485091179-0.14799834050312)× R²
abs(2.59549549-2.59511200)×5.61445880588596e-05× R²
0.000383489999999931×5.61445880588596e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.61445880588596e-05× 40589641000000 ar = 130805.908927446m²