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← | N 69 |
← 436.90 m → | N 69 |
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↑ 436.92 m ↓ |
↑ 436.92 m ↓ |
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N 69 |
← 436.98 m → 190 909 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456497192382812 y=0.231399536132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456497192382812 × 215)
floor (0.456497192382812 × 32768)
floor (14958.5)tx = 14958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231399536132812 × 215)
floor (0.231399536132812 × 32768)
floor (7582.5)ty = 7582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14958 / 7582 ti = "15/14958/7582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14958/7582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14958 ÷ 215
14958 ÷ 32768x = 0.45648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7582 ÷ 215
7582 ÷ 32768y = 0.23138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45648193359375 × 2 - 1) × π
-0.0870361328125 × 3.1415926535Λ = -0.27343208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23138427734375 × 2 - 1) × π
0.5372314453125 × 3.1415926535Φ = 1.68776236182294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27343208} λ = -0.27343208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68776236182294))-π/2
2×atan(5.40736742582795)-π/2
2×1.38792946576924-π/2
2.77585893153847-1.57079632675φ = 1.20506260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27343208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.666504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20506260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.045001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14958 KachelY 7582 -0.27343208 1.20506260 -15.666504 69.045001 Oben rechts KachelX + 1 14959 KachelY 7582 -0.27324033 1.20506260 -15.655518 69.045001 Unten links KachelX 14958 KachelY + 1 7583 -0.27343208 1.20499402 -15.666504 69.041072 Unten rechts KachelX + 1 14959 KachelY + 1 7583 -0.27324033 1.20499402 -15.655518 69.041072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20506260-1.20499402) × R
6.85799999999848e-05 × 6371000dl = 436.923179999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20506260-1.20499402) × R
6.85799999999848e-05 × 6371000dr = 436.923179999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27343208--0.27324033) × cos(1.20506260) × R
0.000191750000000046 × 0.357634589966014 × 6371000do = 436.900452260244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27343208--0.27324033) × cos(1.20499402) × R
0.000191750000000046 × 0.35769863335392 × 6371000du = 436.978690176613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20506260)-sin(1.20499402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357634589966014-0.35769863335392)× R²
abs(-0.27324033--0.27343208)×6.40433879058322e-05× R²
0.000191750000000046×6.40433879058322e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.40433879058322e-05× 40589641000000 ar = 190909.026999498m²