↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 408.96 m → | S 80 |
→ |
↑ 408.83 m ↓ |
↑ 408.83 m ↓ |
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S 80 |
← 408.81 m → 167 163 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912994384765625 y=0.893707275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912994384765625 × 214)
floor (0.912994384765625 × 16384)
floor (14958.5)tx = 14958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893707275390625 × 214)
floor (0.893707275390625 × 16384)
floor (14642.5)ty = 14642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14958 / 14642 ti = "14/14958/14642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14958/14642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14958 ÷ 214
14958 ÷ 16384x = 0.9129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14642 ÷ 214
14642 ÷ 16384y = 0.8936767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9129638671875 × 2 - 1) × π
0.825927734375 × 3.1415926535Λ = 2.59472850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8936767578125 × 2 - 1) × π
-0.787353515625 × 3.1415926535Φ = -2.4735440203949 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59472850} λ = 2.59472850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4735440203949))-π/2
2×atan(0.0842856191055173)-π/2
2×0.0840868753646138-π/2
0.168173750729228-1.57079632675φ = -1.40262258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59472850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.666992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40262258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.364354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14958 KachelY 14642 2.59472850 -1.40262258 148.666992 -80.364354 Oben rechts KachelX + 1 14959 KachelY 14642 2.59511200 -1.40262258 148.688965 -80.364354 Unten links KachelX 14958 KachelY + 1 14643 2.59472850 -1.40268675 148.666992 -80.368031 Unten rechts KachelX + 1 14959 KachelY + 1 14643 2.59511200 -1.40268675 148.688965 -80.368031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40262258--1.40268675) × R
6.4169999999919e-05 × 6371000dl = 408.827069999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40262258--1.40268675) × R
6.4169999999919e-05 × 6371000dr = 408.827069999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59472850-2.59511200) × cos(-1.40262258) × R
0.00038349999999987 × 0.167382140599574 × 6371000do = 408.961185410778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59472850-2.59511200) × cos(-1.40268675) × R
0.00038349999999987 × 0.167318875559389 × 6371000du = 408.806611298291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40262258)-sin(-1.40268675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167382140599574-0.167318875559389)× R²
abs(2.59511200-2.59472850)×6.32650401854451e-05× R²
0.00038349999999987×6.32650401854451e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.32650401854451e-05× 40589641000000 ar = 167162.806193153m²