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← | S 81 |
← 363.24 m → | S 81 |
→ |
↑ 363.21 m ↓ |
↑ 363.21 m ↓ |
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S 81 |
← 363.10 m → 131 908 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912811279296875 y=0.912811279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912811279296875 × 214)
floor (0.912811279296875 × 16384)
floor (14955.5)tx = 14955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912811279296875 × 214)
floor (0.912811279296875 × 16384)
floor (14955.5)ty = 14955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14955 / 14955 ti = "14/14955/14955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14955/14955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14955 ÷ 214
14955 ÷ 16384x = 0.91278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14955 ÷ 214
14955 ÷ 16384y = 0.91278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91278076171875 × 2 - 1) × π
0.8255615234375 × 3.1415926535Λ = 2.59357802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91278076171875 × 2 - 1) × π
-0.8255615234375 × 3.1415926535Φ = -2.59357801704352 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59357802} λ = 2.59357802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59357801704352))-π/2
2×atan(0.0747520967420761)-π/2
2×0.0746133265558564-π/2
0.149226653111713-1.57079632675φ = -1.42156967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59357802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.601074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42156967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.449942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14955 KachelY 14955 2.59357802 -1.42156967 148.601074 -81.449942 Oben rechts KachelX + 1 14956 KachelY 14955 2.59396151 -1.42156967 148.623047 -81.449942 Unten links KachelX 14955 KachelY + 1 14956 2.59357802 -1.42162668 148.601074 -81.453209 Unten rechts KachelX + 1 14956 KachelY + 1 14956 2.59396151 -1.42162668 148.623047 -81.453209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42156967--1.42162668) × R
5.7009999999913e-05 × 6371000dl = 363.210709999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42156967--1.42162668) × R
5.7009999999913e-05 × 6371000dr = 363.210709999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59357802-2.59396151) × cos(-1.42156967) × R
0.000383490000000375 × 0.148673428468832 × 6371000do = 363.241119315413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59357802-2.59396151) × cos(-1.42162668) × R
0.000383490000000375 × 0.148617051816489 × 6371000du = 363.103379044598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42156967)-sin(-1.42162668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148673428468832-0.148617051816489)× R²
abs(2.59396151-2.59357802)×5.63766523429543e-05× R²
0.000383490000000375×5.63766523429543e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.63766523429543e-05× 40589641000000 ar = 131908.050512761m²