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← | S 81 |
← 365.05 m → | S 81 |
→ |
↑ 364.99 m ↓ |
↑ 364.99 m ↓ |
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S 81 |
← 364.91 m → 133 214 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912750244140625 y=0.912017822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912750244140625 × 214)
floor (0.912750244140625 × 16384)
floor (14954.5)tx = 14954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912017822265625 × 214)
floor (0.912017822265625 × 16384)
floor (14942.5)ty = 14942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14954 / 14942 ti = "14/14954/14942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14954/14942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14954 ÷ 214
14954 ÷ 16384x = 0.9127197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14942 ÷ 214
14942 ÷ 16384y = 0.9119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9127197265625 × 2 - 1) × π
0.825439453125 × 3.1415926535Λ = 2.59319452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9119873046875 × 2 - 1) × π
-0.823974609375 × 3.1415926535Φ = -2.58859257948303 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59319452} λ = 2.59319452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58859257948303))-π/2
2×atan(0.0751256991648639)-π/2
2×0.0749848426003408-π/2
0.149969685200682-1.57079632675φ = -1.42082664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59319452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42082664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.407370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14954 KachelY 14942 2.59319452 -1.42082664 148.579101 -81.407370 Oben rechts KachelX + 1 14955 KachelY 14942 2.59357802 -1.42082664 148.601074 -81.407370 Unten links KachelX 14954 KachelY + 1 14943 2.59319452 -1.42088393 148.579101 -81.410652 Unten rechts KachelX + 1 14955 KachelY + 1 14943 2.59357802 -1.42088393 148.601074 -81.410652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42082664--1.42088393) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dl = 364.994589999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42082664--1.42088393) × R
5.72899999999876e-05 × 6371000dr = 364.994589999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59319452-2.59357802) × cos(-1.42082664) × R
0.00038349999999987 × 0.149408159584459 × 6371000do = 365.045744037155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59319452-2.59357802) × cos(-1.42088393) × R
0.00038349999999987 × 0.149351512384751 × 6371000du = 364.907339152023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42082664)-sin(-1.42088393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149408159584459-0.149351512384751)× R²
abs(2.59357802-2.59319452)×5.66471997082429e-05× R²
0.00038349999999987×5.66471997082429e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.66471997082429e-05× 40589641000000 ar = 133214.463195394m²